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想一想P133 2

圆锥知多少

驶向胜利 的彼岸

认识圆锥

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想一想P133 2

圆锥知识知多少 S

驶向胜利 的彼岸

与同伴交流圆锥的有关概念 圆锥的母线(l) 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r)

α

l h

圆锥底面圆的周长 (c=2πr)面积(S=πr2)

A1 A Or

圆锥底的侧面积,全 (表)面积

A2

c=2πr S=πr2

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圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, 它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 P 顶点的连线叫做圆锥的母线. 问题：圆锥的母线有几条？A A1

a h A2

Or

B

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3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆 P 锥的高. 4.圆锥的底面半径、高线、母线 长三者之间的关系:A

hO r

aB

a h r2 2

2

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填

空

根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥 的底面半径、高线、母线长)(1)a = 2, r=1, 则 h=_____; (2)h = 3, r=4, 则 a=_____; (3)a =10, h=8, 则 r=_____.

图 23.3.6

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图 23.3.6

图 23.3.7

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思

考

圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？ 如何计算圆锥的全面积？

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圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的 一条母线的长的扇形面积. 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

P

h A O r

a

B

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圆锥的侧面积和全面积如图：设圆锥的母线长为a,底面半径 为r,则圆锥的侧面积公式为：R a

S侧

= ra

1 2 r a 2L 2 r

全面积公式为：

S全

S侧 S底

=πra +πr2

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做一做P133 4

圆锥的侧面积

驶向胜利 的彼岸

圆锥的侧面展开图是什么图形?

是一个扇形.R l L 2 r

根据扇形与圆锥之间的关系填空: 如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r, 那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l , 扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此 圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半 ;若圆 锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面 积(S侧)圆锥的母线与底面周长积的一半 .

1 S侧 LR 2

S侧

1 2 r l. 2

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圆锥有一个顶点和一个底面， 底面是一个圆.

连结圆锥顶点和底面圆心 的线段和圆锥底面垂直，这 条线段叫做 圆锥的高线

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当堂训练(一) 1.把圆锥( 底面圆周 )上任意一点与圆锥 ( 顶点 )的连线叫做圆锥的母线.连结 ( 顶点)与( 底面圆心 )的线段叫做圆锥的高. 2.圆锥的侧面积就是弧长为 ( ).半径为( )的 扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与 圆锥底面的 圆锥的一条母线的长 周长 它的底面积的和.

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如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长, l 表示圆锥的母

线长,那么r,h,l 之间 有怎样的数量关系呢？

由勾股定理得：h r l

l

r2+h2=l 2

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如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间 有怎样的数量关系呢？

由勾股定理得：h r l

l

r2+h2=l 2

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填空: 根据下列条件求值(其中r、h、l 分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长)

(1)

l= l

3 2,r=1 则 h=_______

(2) h =3, r=4

则

5 l =_______ 6 则r=_______

(3)

= 10, h = 8

l

图 23.3.6