七年级数学多边形的内角和与外角和同步练习1

9.2 多边形的内角和与外角和 同步练习

【基础知识训练】

1．如图五边形ABCDE中从A画对角线可画______条，

由此把五边形分成_____个三角形，请在图中画出．

2．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°，则∠B+∠D=_______度．

3．正五边形内角和为______度，每个内角为______，每个外角为_____

4．（2005，北京）如果正多边形有一个外角为72°，那么它的边数是_____．

5．在多边形中，n边形的内角和为____，而n边形的外角和是指在n

边形的n个顶点处各取一个外角相加，其总和为_____，与_______的多少无关．

6．（2005，广州市）多边形的内角和与其一个外角的度数总和为

1350°，则这个多边形的边数为________．

7．一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角是（ ）

A．45° B．135° C．120° D．108°

8．一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为（ ）

A．720° B．675° C．1080° D．905°

9．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（

）

边形．

A．三 B．四 C．五 D．六

10．若n边形的内角和与外角和之比为9：2，则该多边形为_______边形．

11．一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数是______，共有对角线____条．

12．一个四边形的内角中，钝角最多有（ ）

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

13．一个多边形的外角不可能都等于（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【创新能力应用】

14． 一个多边形截去一个角（ 不过顶点） 后， 所形成的一个多

边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）

A．13 B．15 C．17 D．19

15．一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750°，则这个内角是（ ）

A．110° B．120° C． 130° D． 140°

16．有两个多边形，它们的边数的比为1：2，内角和的比为1：4，

你能确定它们各是几边形吗？试试看．

17．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加多

少度？将n 边形的边数增加一倍，则它的内角和增加多少度？

18．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，请推断该多边形的边数最小是多少？

【三新精英园】

19． 已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形

的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和．

20．（2005，广东省）阅读材料：多边形边上或内部的一层与多边形

各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，如图（一）给出了四边形的具体的分割方法， 分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．

请你按照上述方法将图（二）1-3中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．

答案:

1．两条，三个 2．210° 3．540°，108°，72° 4．五

5．（n-2）180°，360 °，n 6．九

7．B 8．C 9．B 10．11 11．12，66 12．C 13．C 14．B 15．C

16． 三角形和六边形 17．180°，n180° 18．5 19．四边形，360°

20．（1）从一个顶点出发，连接其它顶点（4个）

（2）从一条边上取一点连接其它顶点（5个）

（3）从一条对角线上取一点连接各顶点（6个），

n边形分别为（n-2）个，（n-1）个，n个