使至塞上王维单车欲问边,属国过居延。征蓬出

时间：2026-01-21

使至塞上王维单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。 ...

使至塞上

王维单车欲问边，

属国过居延。征蓬出汉塞，

归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。

使至塞上王维单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。 ...

大漠孤烟直，

长河落日圆。

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例

使至塞上王维单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。 ...

1、点与圆有几种位置关系？

.A.A .C AA . BAA.AAA .. .. ..

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2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？

c b a

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.Od

r .Al

r .Dl

.Or.N .Fl

. C 相切

H. 相离

相交

1、直线与圆相离 <=> d>r 2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相交 <=> d<r

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归纳与小结练习

直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系相交相切相离

公共点个数公共点名称直图线名称形

2 交点割线

1切点切线

圆心到直线距离d 与半径r的关系

d<r

d=r

d>r

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总结：两判定直线与圆的位置关系的方法有____种：直线与圆的公共点 (1)根据定义，由________________ 的个数来判断；圆心到直线的距离d (2)根据性质，由_________________ ______________的关系来判断。与半径r

在实际应用中，常采用第二种方法判定。落日

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海南省某小岛上有一灯塔A,已知塔附近方圆25海里范围有暗礁。我海军110舰在O处测得塔在其北偏西600 方向，向正西航行20海里到达B处，测得塔在其西北方向，如果该舰继续向西航行，是否有触的危险？ ( )

A 鱼雷

60° 45°

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解：过点A作AD⊥BO 设BD=x 海里在Rt△ABC中, BD=x 则AD=x .A 在Rt△ADO中, ∠AOD=30° D 45° 60°

B 20海里 O

x=27.32 AD>25 ∴直线BO与⊙A相离答：该舰继续向西航行没有有触的危险。

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海南省为了发展旅游事业，为方便游客，在相距 2千米的A、B两城市之间修一条笔直的公路，经测量在A地的北偏东60°的方向，B地的北偏西 45°的方向C处有一个半径0.7千米的公园，问计划修这条公路会不会穿过这个公园？为什么？

60°A

45° B

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A、B两城市之间修的这条笔直的公路不会穿过这个公园，可是在修路时需要伐掉一棵椰子树EF,在地面上事先画定以 F为圆心，以EF为半径的危险区，现在一伐树工站在离F点3米的C处测得树的顶端E点的仰角为60°,树的底部F的俯角为30°,问距F点8米远呈直线形的保护区DN是否在危险区内?( =1.732) D

60° 30°

M F

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1.本小节学了直线和圆的三种位置关系即直线和圆相离、相切、相交。 2.两个例题及探索题都体现了把实际问题转化为数学问题这一转化思想，这一思想具有指导意义。

3. 热爱我们的祖国，热爱生活，生活中处处是学问。

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课本第99页练习第一题第二题

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½½½½½½½½§½½½ ½½½½½½ì ½ ·½ü ½ ½½ú ½½½½á ÷ ½ ½ §½ ½ ½½½½½½×½ ½½½½×½· ½ ½ ½ ½ ½ ·½

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大漠孤烟直，

长河落日圆。