第二章 稳态热传导

传热学

油气储运工程2010级

第二章

稳态热传导

油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering

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1、重点内容： ① 傅立叶定律及其应用； ② 导热系数及其影响因素；

③ 导热问题的数学模型。2、掌握内容：一维稳态导热问题的分析解法 3、了解内容：多维导热问题油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering2

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§2-1 导热基本定律一 、几个术语 1 、温度场 (Temperature field) 温度场是指在各个时刻物体内各点温度所 组成的集合，又称温度分布。 一般的，物体的温度分布是坐标和时间的 函数： t f x, y, z, 其中

x, 为空间坐标， 为时间坐标。 y, z 油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering3

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温度场分类 1 )稳态温度场(定常温度场)

(Steady-state conduction)是指物体各点的温度不随时间而变化的温度

场称稳态温度场，其表达式：

t f ( x, y, z )油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering4

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2 )非稳态温度场(非定常温度场) (Transient conduction) 是指物体中各点的温度分布随时间而变化 的温度场称非稳态温度场，其表达式：

t f ( x, y, z, )若物体温度仅在一个坐标方向有变化，这样 温度场称一维温度场。油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering5

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3.等温面与等温线

等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的面。

等温线：用一个平面与等温面相交，平面与等温面的交线称为等温线。

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传热学 等温面与等温线的特点

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(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交。 (2) 在连续的介质中，等温面或等温线不会中断，

它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲线),或者终止于物体的边界上。

(3)沿等温线(面)无热量传递。 (4)由等温线(面)的疏密可直观反映出不同区 域温度梯度(或热流密度)的相对大小。 温度场通常用等温面图或等温线图来表示。油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering7

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等温面(线)图的物理意义： 若等温面(线)图上每两条相邻等温线间的 温度间隔相等时，等温面(线)的疏密可反 映出不同区域导热热流密度的相对大小。图 2-1是用等温线图表示温度场的实例。

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4.温度梯度

空间某点的温度梯度可表示如下：

t t gradt lim ( )n n n 0 n n 如图所示，两条等温线之间，温度变化最剧 烈的方向n(法线方向)即为温度梯度方向。油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering10

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二 、导热基本定律1 、导热基本定律(傅立叶定律)1 )定义：在导热过程中，单位时间内通过给

定截面的导热量，正比于垂直该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方 向与温度升高的方向相反，即 ~ t A x 2 )数学表达式： A t x油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering11

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3 )傅里叶定律用热流密度表示：

t q x(负号表示热量传递方向与温度升高方向相反)其中： q —热流密度(单位时间内通过单位面 积的热量); t —物体沿 x 方向的温度变化率 。 x油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering12

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当物体的温度是三个坐标的函数时，其形

式为:

t q gradt n n

式中： gradt:是空间某点的温度梯度；

n :是通过该点等温线上的法 q :是该处的热流密度矢量。向单位矢量，指向温度升高 的方向；

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2 、温度梯度与热流密度矢量的关系 如图 2-2 ( a )所示，表示了微元面积 dA 附近的温度分布及垂直于该微元面积的热 流密度矢量。 1 )热流线 定义：热流线是一组与等温线处处垂直 的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点 的热流密度矢量相切。油气储运工程--- Oil & gas storage and transportation engineering14

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2 )热流密度矢量与热流线的关系： 在整个物体中，热流密度矢量的走向可用 热流线表示。如图 2-2 ( b )所示，其特点 是相邻两条热流线之间所传递的热流量处处

相等，构成一热流通道。

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三 、导热系数 ( 导热率、比例系数)1 、导热系数的含义 导热系数的定义式由傅里叶定律的数学表达式 …… 此处隐藏：1570字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……