温控系统中改进的PID算法_何顶新(2)

温控系统中改进的PID算法电气传动 2007年 第37卷 第8期

比例部分的作用是能及时地对偏差产生控制作用,使被控量朝着减小偏差的方向变化,控制作用的强弱取决于比例系数KP。

积分部分的作用是消除静差,图1中Ti为积分常数,Ti越大,积分作用越弱,反之则积分作用越强。

微分部分的作用是改善系统的动态性能。Td为微分常数,Td越大,微分作用越强,反之微分作用越弱。

2.2 位置式PID和增量式PID算法的比较数字PID是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,因此控制规律中积分和微分项不能直接准确计算,只能用数值计算的方法逼近。数字PID常分为位置式PID和增量式PID;位置式PID和增量式PID各有自己的特点。

数字位置式PID表达式为 U(k)=Kp E(k) [Ki E(k)+

Mi(k-1)]+Kd[E(k)-E(k-1)]

式中,积分部分的Mi(k-1)为当前时刻以前的E的累加和,可能出现积分饱和的问题,另外它是全量输出,每次输出都与它原来的位置有关,所以计算机的任何故障都会引起输出的大幅度变化,对控制极为不利。会引起执行机构位置的大幅度变化,这种情况往往是生产实践中不允许的,在某些场合,还可能造成重大的生产事故,因而产生了增量式PID控制的控制算法。

增量式PID表达式为

U(k)=Kp[E(k)-E(k-1)]+Ki

E(k)+Kd[E(k)-2E(k-1)+E(k-2)]

增量式控制只是算法上作一点改进,具有如下优点:

1)由于计算机输出增量,所以误动作时影响小,必要时可用逻辑判断的方法去掉;

2)手动/自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换。此外,当计算机发生故障时,由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用,故能仍然保持原值;

3)算式中不需要累加,这样可避免出现位置式算法中的积分饱和问题。

尽管增量式算法有以上优点,但增量式控制也有其不足之处:积分截断效应大,有静态误差,

溢出的影响大。因此,在选择时不可一概而论,以晶闸管作为执行器或在控制精度要求高的系统中,可采用位置控制算法。如果以步进电动机或电动阀门作为执行器的系统中,则可采用增量控制算法。

在这次化学反应釜温度控制系统项目中,执行机构是晶闸管,而且因为用户要求控制精度比较高,所以我们选择使用位置式PID控制算法。2.3 采样时间的选择

采样频率的选择,原则上根据香农采样定理,采样频率大于2倍的截止频率,在满足这个条件的基础上,理论上采样时间越短越好,但是这样会增加计算机的负担,而且对于惯性比较大的控制对象,如果频率太高,容易引起系统震荡。如果采样周期太长,会丢失一些有用的高频信息,无法正确反应连续的时间信号,使控制效果下降;因此采用周期的选择应综合考虑系统的控制效果、稳定性和控制系统的实时性之间的要求。

针对温度控制系统,因为冷却水导致温度下降的惯性比较大,同时要求控制精度比较高,所以经反复实验,确定采样时间为1s。

3 改进的PID算法

一般认为在计算机控制系统中,PID控制规律是用计算机程序来实现的,因此它的灵活性很大。一些原来在模拟PID控制器中无法实现的问题,在引入计算机以后,就可以得到解决,于是产生一系列的改进算法,以满足不同控制系统的需要。

针对本次项目,对PID分别做了如下算法改进:变速积分、抗积分饱和、活用微分项、给定值平移等。

3.1 变速积分

PID控制算法中,积分的作用是为了消除静差,提高控制精度。系统对积分项的要求是,偏差大时积分作用应减弱甚至全无,而在偏差小时则应加强。对于温度过程对象变化比较缓慢且带有纯滞后环节,积分系数取大了会产生超调,甚至积分饱和,取小了又迟迟不能消除静差。本文针对这一问题,在温控系统中提出根据测量值和设定值的偏差大小,改变PID算法中积分项的累加速度,取得了显著效果。

在该温控系统中,采用的是位置式PID算法,其中原表达式中积分部分为