9-1库仑定律电场强度

库仑定律电场强度

一、电荷守恒与库仑定律

1.自然界中只存在两种电荷，即正电荷 和负电荷.电荷间相互作用的规律是同种 电荷相斥，异种电荷相吸.电量为 e=1.6×10-19C称为元电荷，任何物体 所带电荷量都是元电荷的整数倍.

2.摩擦起电、感应起电和电荷中和等现 象的本质都只是电荷的转移. 3.电荷既不能被创造，也不能被消灭， 它们只能是从一个物体转移到另一个物 体，或者从物体的一部分转移到另一部 分，系统的电荷代数和不变，这就是电 荷守恒定律.

4.库仑定律：F=kQ1Q2/r2,静电力常量 k=9×109N·m2/C2.说定律适用于真空中两 点电荷之间.Q1、Q2只需用绝对值代入即可求 得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两 电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力. 有时可将物体等效为点电荷.但“点”的位置 与电荷分布有关.

5.点电荷：物理模型，即如果满足相互之间 距离远大于带电体大小则带电体便可看做点电 荷.

二、电场电场强度

1.电场是存在于电荷周围的特殊物质，静止 电荷之间的相互作用是通过电场来实施的. 2.电场强度是描述电场强弱的物理量.电场强 度的定义式为E=F/q,适用于一切电场.(1)E是矢量，规定E的方向就是正电荷在 该点受电场力的方向.国际单位制中，E的单位 为V/m.

电场中某一点的场强大小和方向与试探电荷 (电量和大小都很小)的正负、电荷多少和有 无等因素都无关，只由产生电场的因素决定.

多种电荷在空间某点同时产生电场时，该处 场强为各种电荷独立产生场强的矢量叠加.(2)E矢量处处相等的电场称作匀强电场. 它是一种基本而又重要的电场. (3)真空中点电荷Q在某点处产生的场强的 计算式E=kQ/r2; 匀强电场中场强与电势差的关系式为： E=U/d,式中d为沿场强方向上两点间距离.

三、电场线

1.电场线，是为了形象地描述电场而人 为画出的假想的曲线.电场线上各点的切 线方向与该点场强方向相同.电场线的疏 密能大致表示电场中各处场强的大小. 2.静电场中，电场线起始于正电荷(或 无穷远处),终止于负电荷(或无穷远 处).3.几种常见的电场中电场线的分布和各 点场强、电势的比较.

1.如图，半径均为r的金属球如图9-1-1所示放 置，使两球的边缘相距为r.今使两球带上等量 的异种电荷Q,设两电荷Q间的库仑力大小为F, 比较F与kQ2/(3r)2的大小关系. 【答案】F>kQ2/(3r)2.

2.静电场中电场线有哪些性质？

【答案】(1)起始于正电荷(或无穷远), 终止于负电荷(或无穷远); (2)疏密表示场强的大小，切线方向即为该 点场强方向；(3)不相交，不闭合；不存在相互平行同方 向但疏密不同的电

场线.

3.公式E=F/q中的q与E=kQ/r2中的Q有 何区别？ 【答案】公式E=F/q是场强E的定义式， 其中的q是放于电场中某点的试探电荷的 电量，E与q无关；E=kQ/r2是真空中点 电荷产生电场的场强计算公式，其中Q为 场源电荷的电量，E与Q有关.

【例1】有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电 量7Q,B带电量-Q,C不带电，将A、B固定起来，然 后让C球反复与A、B球接触，最后移去C球，试问A、 B间的库仑力变为原来的多少倍？【解析】C与A、B多次反复接触之后，最终结果是A、B原先所 带电量的总和，最后在三个相同的小球间均分，最后A、B两球 带的电量均为[7Q+(-Q)]/3=2Q A、B两球原先有引力： F=kq1q2/r2=k7Q·Q/r2=7kQ2/r2

A、B两球最后有斥力F′=kq′1q′2/r2=k2Q·2Q/r2=4kQ2/r2 以上两式相除可得F′=4F/7, 即A、B间的库仑力减到原来的4/7.

【例2】如图9-1-3所示的是在一个电场中的a、b、 c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的电场 力F跟引入的电荷电量之间的函数关系.下列说法正确的是( A.该电场是匀强电场 B.a、b、c、d四点的电场强度大小关 系是Ed>Eb>Ea>Ec C.这四点的场强大小关系是Eb>Ea> Ec>Ed D.无法比较E值大小 B )

【例3】如图9-1-4所示，A、B是带有等量的 同种电荷的两小球，它们的质量都是m,它们 的悬线长度是L,悬线上端都固定在同一点O, B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下， 偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉 力为T;现在保持其他条件不变，用改变A球 质量的方法，使A球在距B为1/2x处平衡；则 A受到的绳的拉力为( ) A.T C.4T B.2T D.8T图9-1-4

【解析】A受到重力G、B对A的库仑力F、绳 的拉力T,如图9-1-5所示.由共点力平衡条件， 由相似三角形可得T=mg、F=x/Lmg.当A球质 量变为m′并使它在距B球1/2x处平衡时，同 理可得：T′=m′g和F′=[(1/2x)/L]m′g; 而由库仑定律容易得到A球前后所受库仑力之 比F′/F=4;即[1/2xm′g/L]/(xmg/L)=4, 所以m′=8m, T′=m′g=8mg=8T.所以应选D.图9-1-5

【例4】如图9-1-6所示，用金属丝AB弯成半 径r=1m的圆弧，但在A、B之间留出宽度为 d=2cm、相对来说很小的间隙.将电量 Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布金属丝上， 求圆心O处的电场强度.

【解析】可以这样想：将圆环的缺口补 上，并且它的电荷密度与缺了口的环体 原有电荷密度一样，这样就形成了一个 电荷均匀分布的完整带电环，环上处于 同一直径两端的微小部分可看成两个相 对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强为0.根据对称性可知，带 电圆环在圆心O处的总场强E=0.

设原缺口环所带电荷的线密度为 , =Q/(2 r-d). 则补上的金属小段带电量Q′ …… 此处隐藏：1063字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……