西藏林芝一中高考数学三模试卷(理科) Word版含解

流过多少汗，流下多少泪，只为高考这一天；付出多少时间，付出多少努力，只为高考这一刻；高考这条路就算布满荆棘也要披荆而过，请相信天道酬勤，请相信付出一定会有回报，对自己充满信心，加油，祝高考成功顺利。

2017年西藏林芝一中高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知集合A={x∈z|0≤x＜3}，B={x∈R|x2≤9}，则A∩B=（）A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|0≤x＜3}D．{x|0≤x≤3}

2．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）

3．平面向量，已知=（4，3），=（3，18），则夹角的余弦值等于（）

A．B．C．D．

4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，1]B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1）

5．圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）

A

．﹣ B．﹣ C．D．2

6．6名学生和2位老师站成一排合影，其中2位老师不相邻的站法有（）种．

A．30228 B．30232 C．30236 D．30240

7．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）

A．B．C．D．

8．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．20πB．24πC．28πD．32π

9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A．1 B．3 C．7 D．15

10．若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和

n，则m﹣n等于（）

A．8 B．7 C．6 D．5

11．设F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，点A、B

分别在双曲线的两条渐近线上，AF⊥x轴，BF⊥x轴，BF∥OA，•=0，则该双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.158 7，则P（ξ＞1）=．

14．二项式（ax﹣）3（a＞0）的展开式的第二项的系数为﹣，则

x2dx=．

15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若，b2﹣a2=ac，则cosB=．

=a n+2n，则a10=．

16．已知数列{a n}满足a1=1，a n

+1

三、解答题（共6个小题，共70分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17

．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若f（A）=，a=，求△ABC面积的最大值．

18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA=AB，求PC与平面PBD所成角的正弦值．

19．某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告

的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．（1）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；

（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数．

20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，﹣b）和B（a，

0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

21．设函数f（x）=lnx+m（x2﹣x），m∈R．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的最值；

（Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．

22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立

平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．

23．已知函数f（x）=|x﹣3|﹣|x+2|．

（1）若不等式f（x）≥|m﹣1|有解，求实数m的最小值M；

（2）在（1）的条件下，若正数a，b满足3a+b=﹣M，证明： +≥3．

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