青岛版初一数学(下)列方程组解应用题

时间：2025-05-12

青岛版初一数学(下)列方程组解应用题

青岛版 ·数学 ·七年级(下)

列方程组解应用题

青岛版初一数学(下)列方程组解应用题

复习列一元一次方程解应用题的步骤：

审列解验答

弄情题目中的数量关系, 设出一个未知数分析题意，找出等量关系列出方程

用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程

解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形

写出答案

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发现与交流：学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分.七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积17分.你能算出七年级一班胜、平各几场？

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在这个问题中: (1)已知量是什么？未知量是什么？ (2)等量关系是什么？ (3)如果设这支足球队胜x场、平y场，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ (4)你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。

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轻松练习：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？

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探究与发现例1 打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨IP电话，某市的计费标准是：计费标准 IP长途电话 0.30 元/分市话接入费前3分

普通长途电话

0.22元/ 次以后每分计 0.11元费一次 0.07 不收取元/6秒

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交流讨论：1、如果你打的是IP长途电话：你打了4分钟应付通话费元;如果你打了x分钟，你应付通话费元; 2、如果你打的是普通长途电话：你打1分钟应付通话费元，如果你打了y分钟又应付通话费元。

提出问题：小亮给北京的叔叔打IP长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途忙乱。虽然小亮比小莹多打了1分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了2.60元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？

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解决问题

解：设小亮和小莹的通话时间分别为x分和y分，那么小亮的通话费是0.30 x+0.22+0.11( x-3) =0.41 x-0.11(元),小莹的通话费是0.07*60 y/6=0.7 y (元) x-y=1 根据题意，得 0.7y-(0.41x-0.11)=2.6 解这个方程组，得 x=11 y=10 所以，小亮和小莹的通话时间分别为11分和10分。

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归纳列二元一次方程组解应用题的一般步骤：

设用两个字母表示问题中的两个未知数列列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组

解解方程组，求出未知数的值验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案

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列二元一次方程组解应用题的关键步骤：

设两个未知数找出两个等量关系式列出两个方程列出方程组

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你学

会了吗？某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表：普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) 三人间双人间 150 140 300 400

为吸引顾客，实行团体入住五折优惠措施。一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人间和双人普通间客房各多少间？

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拓展提升：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”,结果小明七拼八凑拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

甲

乙

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我努力、我能行！ 1、为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7 元，买树苗共用460元。那么需买杨树( ) 棵，柳树( )棵。 2、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为 74分，则他答对了( ) A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21道题

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3、看图解题

根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格。

共计44元

共计26元

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4、看对话解题

哦，那你们家去了几个大人？几个真笨，自已不会算吗？小孩呢？成人票5元每人，小孩 3元每人啊!

昨天，我们一家8 个人去红山公园玩，买门票花了34元。

聪明的同学们，你能帮他算算吗？

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5、赏析诗歌解题栖树一群鸦，鸦树不知数。