2012年九年级数学中考复习专题测试：方程与不等式

九年级中考总复习第一轮“方程与不等式”试卷

（2012.2.12）

一 选择题

1．一元二次方程x2

+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是 ( )

A.3 B.－1 C.－3 D.－2 2.若关于x，y的二元一次方程组 x y 5k, x y 9k

的解也是二元一次方程2x 3y 6 的解，

则k的值为（ ）． A．

3 C．

4 D．4

B．

3 4

3

43

3.方程(x 3)(x 1) x 3的解是（ ） A．x 0

B．x 3

C．x 3或x 1

D．x 3或x 0

4.如图，直线y kx b经过点A( 1， 2)和点B( 2，0)，直线

y 2x过点A，则不等式2x kx b 0的解集为（ ）

A．x 2 B． 2 x 1

C． 2 x 0

D． 1 x 0

5.不等式组 x≤2

x 2 1

的整数解共有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6.关于x的方程ax2

(a 2)x 2 0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） A．a 0 B．a 2 C．a 1 D．a 0或a 2 7．把不等式组x 1 1

2 x 2≤3

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A． B． C． D．

8.分式方程

12

的解是（ ）

2x

x 3

A．x

0 B．x 1 C．x 2 D．x

3

9.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（

）

A．25(1 x)2 64 B。25(1 x)2 64C．64(1 x)2 25 D．64(1 x)2 25

10.如图5，在 ABCD中，AE BC于E，AE EB EC a，且a是一元二次方程

x2

2x 3 0的根，则 ABCD的周长为（ ）

A．4 B．12 ．2 D．2

12 11.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ A．x2

+1=0 B．9 x2

—6x+1=0 C．x2

—ｘ＋２＝０ D．x2

－２ｘ－２＝０ 12.关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）

A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5

二 填空题

11．已知⊙O2

81和⊙O2的半径分别是一元二次方程x 2x 9

0的两根且O1O2 1，则⊙O1

和⊙O2的位置关系是_________． 12.方程

2x 1

52x

的解是

13．若关于x的分式方程

x ax 1

3x

1无解，则a ．

14．已知关于x的不等式组 x a≥0，

5 2x 1

只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ．

15．如果关于x的方程x2 x k 0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k ． 16.孔明同学在解方程组y kx b

y 2x

的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，

解得此方程组的解为 x 1 y 2

，又已知直线y kx b过点 （3，1），则b的正确值应该

是 ． 17．已知关于x的方程

2x mx 2

3的解是正数，则m的取值范围为______．

18．已知m、n是关于x的一元二次方程x2

+2ax+a2

+4a－2=0的两实根，那么m2

+n2

的最小值

是 。 三 解答题.

19．已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程x2 4x b 0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

20.解方程：x2

4x 2 0． 21.解分式方程：5x 44x 10x 2

3x 6

1

22.解不等式组 x 2 0

x 5 3x 7；并写出它的整数解。

23．已知x2 5x 14，求 x 1 2x 1 x 1 2

1的值

24.如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？

25．（2010山东青岛）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，

则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位． （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超

过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

26．（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政 府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相 关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药 品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价 格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给 医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零 售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销 商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低 于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

1. 解：（1）设平 …… 此处隐藏：2810字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……