教学计划安排检验程序(拓扑排序)报告书(2)

时间:2025-07-10

示例数据:输入:学期数:5,课程数:12,课程间的先后关系数:16,课程的代表值:v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12。课程间两两间的先后关系:v1 v2,v1 v3, v1 v4,v1 v12,v2 v3,v3 v5,v3 v7,v3 v8,v4 v5, v5 v7,v6 v8,v9 v10, v9 v11 , v9 v12,v10 v12,v11 v6输出:第1学期应学的课程:v1 v9第2学期应学的课程:v2 v4 v10 v11第3学期应学的课程:v3 v6 v12第4学期应学的课程:v5 v8第5学期应学的课程:v7

一 需求分析

1.1 引言

通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于偏序和全序的定义:

若集合X上的关系是R,且R是自反的、反对称的和传递的,则称R是集合X上的偏序关系。

设R是集合X上的偏序(Partial Order),如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx,则称R是集合X上的全序关系。

比较简单的理解:偏序是指集合中只有部分成员可以比较,全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。

一般应用:拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中,事物发生的顺序。例如,在日常工作中,可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成,但A依赖于B和D,C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序,可对这个关系集进行拓扑排序,得出一个线性的序列,则排在前面的任务就是需要先完成的任务。

1.2 拓扑排序的了解

①.问题的描述

在AOV网中为了更好地完成工程,必须满足活动之间先后关系,需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排,根据课程之

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