中级微观经济学06-07学期(1)试卷(24-30章)标准答案

上 海 交 通 大 学 试 卷

（ 2006 至 2007 学年 第 一 学期 ）

班级号____________________ 学号______________ 姓名 ____

课程名称_____中级微观经济学（24-30章）__ ____ 成绩 ____

一、某产品市场有一个垄断厂商及5个消费者。第1和第2个消费者对产品的反需求函数都为P=20-Q；其余3个消费者对产品的反需求函数都为P=16-2Q。垄断厂商生产该产品的边际成本为0。如果垄断厂商实施第二级价格歧视，求垄断厂商的最优销售—定价方案、厂商总利润及每个消费者净剩余。（15分）

P 解：如图，蓝线表示第一个和第二个消费者的需求曲线，红线表示其余三个消20

费者的需求曲线。

二级价格歧视下，厂商面向消费者1和2设计x16

1数量产品的消费包，并索取A面积的费用（即该类消费者的全部剩余）；面向其余三个消费者设计

x2=20数量产品的消费包，但考虑激

励相容原理，索取的费用应为图中A

C B A+B+C面积。

零边际成本时，根据不同类型需求

x1

8

x2=20

Q

者的数量，企业的目标利润函数为：π=2A+3(A+B+C)，其中A、B、C的面积均与x1相关。x1

x3∫(16 2x)dx+3 x1具体而言最大化目标函数为：max 1

∫(16 2x)dx+(20 x21)

10 02 解得x1=5，A = 55， A+B+C=167.5，即企业

面向前两位消费者出售5单位产品的数量包，售价为55； 面向后三位消费者出售20单位产品的数量包，售价为167.5；

企业的总利润为500，此时，前两位消费者的净剩余为零，后三位消费者的净剩余为32.5。

二、某最终产品市场只有两个企业，其中企业1是产量领导者，而企业2是产量跟随者。企业1生产最终产品y需要企业3生产的x作为生产要素，而且其生产函数为y=x/2，而企业3生产x具有不变的单位边际成本，恒为10（企业3的产品只供给企业1，不供给企业2）。企业2生产产品y具有不变的单位边际成本，恒为40。最终产品的市场需求函数为y=100-p。请问：

1）企业3对产品x的定价为多少？（10分） 2）最终产品y的均衡价格为多少？（10分） 3）最终产品的市场均衡量为多少？（5分）

解：设企业1的产品销量为y1，企业2的产品销量为y2，产品价格为P，要素x价格为px 追随者利润函数为： π2＝py2 c2

根据利润最大化

dπ2dp

dy=p+

y2 MC2=0 100 (y1+y2)+( y2) 40=02dy2

得出跟随者的反应函数：y1

2=30 2

y1代入领导者利润函数可得：

π1＝py1 c1＝[100-(y1+y2)]y1 px.x

=(100 y1

1 30+2

y1)y1 px.2y1=70y11

2

y2

1 2px.2y1根据利润最大化条件dπ1

y=0 70 y1 2px=0

1因此有y1=70 2px

根据x=2y1,可得要素x的需求函数为:x=140 4px

相应要素x的反需求函数为:p140 x140x=

4=4 x

4

相应企业3根据利润最大化决策有MR=MC 1404 x

2

=10 x=50,px=22.5代入y1=70 2px得y1=25 进一步,由y1

2=30

2

y1得y2=17.5因此市场上产品数量y=y1+y2=25+17.5=42.5价格p=100 (y1+y2)=57.5

1

三、某最终产品市场有两个企业，企业1的成本函数为c(y)=y2/2，企业2的成本函数为：c(y)=4y。消费者对该产品的反需求函数为：P(y)=100-2y。 1）求Cournot均衡的价格和产量；（10分） 2）求Cartel均衡时的价格和产量。（10分） 解：1）Cournont下首先分别求出

企业1的反应函数为：100-5y1-2y2=0， 企业2的反应函数为：96-2y1-4y2=0。

所以，y1＝13，y2=17.5。p=49

2）Cartel下两家企业目标最大化总利润max P(y1+y1))(y1+y1) –c1(y1) - c2(y2) 最后应满足等边际成本条件并等于边际收益，即100-4(y1+y2) = y1 = 4， 可得，y1=4，y2=20

四、证明瓦尔拉斯法则。（10分）

参见教材第30章。

五、X和Y是某荒岛上唯一的两个人。他们只消费椰子（N）和樱桃（B）两种商品。X的效用函数为U(Nx, Bx)=NxBx8，Y的效用函数为U(Ny, By)=2Ny+By。X的初始禀赋为7单位椰子和2单位樱桃，而Y的初始禀赋为3单位椰子和6单位樱桃。那么在该经济处于竞争性均衡时，X消费多少单位的樱桃？(10分)

解：如图所示，初始配置为图中W点，阴影部分为帕累托改进的内核。分别考虑两种竞争性均衡的可能：或者X的无差异曲线和Y的无差异曲线相切，如果这点在方框图内，那么应该构成竞争性均衡；或者存在另外一种竞争性均衡的可能，即给定价格下Y选择边界点，此时X和Y也达到竞争性均衡。

通过验算可以得出，第一种情况的均衡为C点，位于埃奇沃思方框图之外，因此舍去。而当价格比为1：1时，在第二种情况下可达到竞争性均衡，即图中A点所示。

最后，给定A点下X消费的樱桃数量为8单位（即Y将其全部樱桃用与交换椰子）。

X

六、市场有100个消费者，50人有相同的效用函数为：u(x,y)=100.5x 50x2+y；另50人也有相同的效用函数为：u(x,y)=200.5x 50x2+y；其中x为消费者消费某商品的数量，y为花费在其它商品上的货币数量。又生产商品x的行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：C(x)=x2+1，C(0)=0。求： 1）市场对商品x需求函数；(5分) 2）市场对商品x供给函数；(5分)

3）商品x的长期市场均衡价格、厂商个数以及每个厂商的利润。(10分)

解：

（）以第一类消费者为例，根据1

MUxMU=MRS=p

x 100.5 100x=px

ypy

因此，第一类消费者的市场总需求函数为x1

1=[(100.5 px)/100]*50 …… 此处隐藏：847字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……