九年级数学下册 第二十八章应用举例 28.2.2.3 坡度、方向角与解直角三角形同步

学习资料专题

课时作业(二十二)

[28.2.2 第3课时坡度、方向角与解直角三角形]

一、选择题

1．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图K－22－1所示，则下列说法正确的是(

)

图K－22－1

A．斜坡AB的坡度是10°

B．斜坡AB的坡度是tan10°

C．AC＝1.2tan10°米

D．AB＝1.2

cos10°

米

2.2017·重庆B卷如图K－22－2，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B 在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处．斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)(

)

图K－22－2

A．29.1米 B．31.9米

C．45.9米 D．95.9米

3．如图K－22－3，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22°方向上；航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在南偏西44°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔P最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)(

)

图K－22－3

唐玲

A．22.48海里 B．41.68海里

C．43.16海里 D．55.63海里

4．2017·百色如图K－22－4，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是链接听课例1归纳总结( )

图K－22－4

A．20(3＋1)米/秒 B．20(3－1)米/秒

C．200米/秒 D．300米/秒

二、填空题

5．2017·德阳如图K－22－5所示，某梯形拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6 2米，背水坡CD的坡度i＝1∶3 (i为DF与FC的比值)，则背水坡的坡长为________米．

图K－22－5

6．2017·大连如图K－22－6，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．此

1.4)

时，B处与灯塔P的距离为________n mile.(结果取整数，参考数据：3≈1.7，2≈

7．如图K－22－7，小华站在河岸上的点G处看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若小华的眼睛与地面的距离DG＝1.6米，BG＝0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i＝4∶3，坡长AB＝8米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为__________米(结果保留根号).链接听课例2归纳总结

图K－22－7

三、解答题

8．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图K－22－8所示的位置时，AB＝3 m．已知木箱高BE＝3 m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度

唐玲

唐玲 EF.链接听课例2归纳总结

图K －22－8

9．如图K －22－9，随着铁路建设进程的加快，现计划从A 地到B 地修建一条笔直的铁路，但在附近的C 处有一大型油库，现测得油库C 在A 地的北偏东60°方向上，在B 地的西北方向上，A ，B 两地之间的距离为250(3＋1)米．已知在以油库C 为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．若在此路段修建铁路，油库C 是否会受到影响？请说明理由.链接听课例1归纳总结

图K －22－9

10．2017·河南如图K －22－10所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C ，此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45°方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53°方向，已知A 船的航速为30海里/时，B 船的航速为25海里/时，则C 船至少要等待多长时间才能得到

救援？(参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43，2≈1.41)

图K－22－10

转化思想2018·泰州日照间距系数反映了房屋日照情况．如图K－22－11①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L∶(H－H1)，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

如图K－22－11②，山坡EF朝北，EF长为15 m，坡度为i＝1∶0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB，底部A到E点的距离为4 m.

(1)求山坡EF的水平宽度FH；

(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9 m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？

图K－22－11

唐玲

唐玲

详解详析

[课堂达标]

1．B

2．[解析] A 过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ，解直角三角形CDE 得：DE ＝75米，CE ＝180米，根据BC ＝306米可求得BE ＝126米．过点A 作AF ⊥DE ，垂足为F ，则AF ＝BE ＝126米．∵

∠DAF ＝20°，根据tan20°≈0.364，即DF AF ＝DF 126

≈0.364，求得DF ≈45.864(米)，∴AB ＝DE －DF ≈29.1米．

3．B

4．[解析] A 过点B 作BD ⊥AC 于点D.∵在Rt △ABD 中，∠ABD ＝60°，∴AD ＝BD·tan ∠ABD ＝200 3米，同理，CD ＝BD ＝200米，则AC ＝(200＋200 3)米． …… 此处隐藏：1991字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……