《直线与圆的位置关系》课件8 (北师大版必修2)

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交流讨论：直线与圆有几种位置关系？ 直线与圆的位置关系(一)直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数).o .o

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.相切 切 点

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.

.o

.割 线

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相离

相交

切 线

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(二) 直线和圆的位置关系的判定与性质符号“ ”读作“等价于”。它表示从左端可以 推出右端，并且从右端也可以推出左端。

or d l

o r d

l

o r d

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(性质) (1) 直线L和 O相离 (判定) (性质) (2) 直线L和 O相切 (判定) (性质) (3) 直线L和 O相交 (判定)

d>rd=r

d<r

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说一说两 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义，由________________ 的个数来判断； 直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d 与半径r (2)根据性质，由____________________ 的关系来 判断。

在实际应用中，常采用第二种方法判定。

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例题引入例 在Rt ABC中, C=90o,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.B D B D A C B D

C

A

(1)

C

A

(2)

(3)

解：过C作CD⊥AB,垂足为D(如上图).在Rt ABC中,根据勾股定理得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 ∴CD 5=3Х4 CD· AB=AC· BC,

∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.

(1) 当 r = 2cm时, 有 d > r, 因此 C和AB相离.

(2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此 C和AB相切(3) 当 r = 3cm时, 有 d < r, 因此 C和AB相交

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想一想你能用直线和圆的位置关系的

相关知识解答生活实例吗？

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知识迁移思考：学完本节课后有什么收获？能否进 行类比延伸呢？(可从运动变化的关系、 学习方面、人与人的关系、个人与集体的 关系、人与环境的关系等方面进行思考)

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课堂小结1、 直线和圆的位置关系有三种(相离、相切、相交) 2、直线和圆位置关系的性质与判定( r与d的数量大小关系)(性质) (1) 直线L和 O相离 (判定) (性质) (2) 直线L和 O相切 (判定) (性质) (3) 直线L和 O相交 (判定)

d>r d=r d<r

3、直线和圆位置关系的应用 4、知识迁移

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直线和圆的位置关系实践作业(分层作业)

写一写 想一想 看一看 做一做 (ABC层) (ABC层) (AB层选做) (A层选做)

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直线和圆的位置关系实践作业

1.想一想(ABC层同学做)(1)本节课我们学了哪些内容？用列举法说明。 (2)通过本节课的学习，你从哪些方面得到了 提高？

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直线和圆的位置关系实践作业

2.写一写 (ABC层同学做)(1)整理直线和圆的位置关系的概念、判定和性质。 (2)整理例题变式，总结形成文字命题，并对结果 给予解答。

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直线和圆的位置关系实践作业

3.看一看(AB层同学选做)请搜集直线和圆的位置关系在我们生活与其它学 科中的应用。

建议资料来源:(1)教科书，(2)图书馆资料，(3)互 联网等。

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直线和圆的位置关系实践作业

4.做一做(A层同学选做)搜集或自己制作一个直线和圆的位置关系的教学小 课件。作法建议：软件可任意选用如 powerpoint,authorware,flash等。

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直线和圆的位置关系实践作业(分层作业)

写一写 想一想 看一看 做一做 (ABC层) (ABC层) (AB层选做) (A层选做)