2018-2019年初中数学上海中考汇编测试试卷【34】含答案考点及解析
时间：2026-04-27
2018-2019年初中数学上海中考汇编测试试卷【34】含答案
考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）
A．﹣4＜a≤﹣3
B．﹣4≤a＜﹣3
C．﹣4≤a≤﹣3
D．﹣4＜a＜﹣3
【答案】A
【解析】先解出一元一次不等式的解集，然后根据解集来取不等式的5个整数解，再根据这5个整数解求a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
解：，
不等式①的解集是：x＜2，
不等式②的解集是：x≥a，
∴原不等式组的解集是：a≤x＜2；
当关于x的不等式组的整数解共有5个时，
x的值可以取1、0、﹣1、﹣2、﹣3，
∴a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3；
故选A．
2.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点位置及特殊点的坐标依次分析即可.
由图可得，，，则，
当时，
由对称轴是x＝可得，解得
故选B.
考点：二次函数的图象与系数的关系
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次函数的图象与系数的关系，即可完成. 3.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≤-1B．k≤1C．k≥-1且k≠0D．k≤1且k≠0
【答案】
【解析】
试题分析：依题意知，关于x的方程有实数根，即≥0（），此题中a=k，b=-2，c=1，所以≥0，求出k≤1且k≠0。
考点：根的判定式
点评：本题难度偏低，主要考查学生对一元二次方程根的判定式运用。通过方程有实数根判定≥0。做本类题目时候，如果一元二次方程有2个实数根，即＞0，如果一元二次方程有1个实数根，即=0，若一元二次方程没有实数根，即＜0.
4.抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是
A．-4<x<1B．-3<x<1
C．x<-4或x>1D．x<-3或x>1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据抛物线的对称轴及与x轴的交点坐标结合抛物线的对称性即可得到结果.
∵抛物线的对称轴为
∴图象与x轴的交点坐标为（-3，0）、（1，0）
∴当时
故选B.
考点：抛物线的对称性
点评：解答本题的关键熟练掌握x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.
5.已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。
A．4:3B．16:9C．D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据相似三角形的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求解即可．
∵两个相似三角形的周长之比为8：6=4：3，
∴两个相似三角形的相似比为4：3，
∴它们相应的面积之比是16：9．
故选B．
考点：本题考查的是相似三角形的性质
点评：解答本题的关键是掌握：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
6.在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是【】
A．（－1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）
【答案】A。
【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，
将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N的坐标是（1－2，2），即（－1，2）。故选A。
7.用科学记数法表示0.000031，结果是
A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×10－4D．31×10－6
【答案】B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定
0.000031=2×10-5；故选：B
8.一元二次方程的根（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】方程变形为，即，故选D.
9.反比例函数的图像经过点（1,－2），则此函数的解析式是（）
A．y=2x B．C．D．
【答案】B
【解析】先设y= ，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解：把点（1，-2）代入函数y=
得k=-2，
则y=-．
故选B.
主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式．
10.一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（）
A 1∶2∶
B 1∶∶2
C 1∶∶4
D ∶2∶4
【答案】A
【解析】略
二、填空题
11.已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是．
【答案】2.5
【解析】
试题分析：∵数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，
∴x=2，
∴这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；
故答案为：2.5．
考点：1、众数；2、中位数
12.（﹣a2b）2•a=_________．
【答案】a5b2.
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