互感器原理与应用

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哈

尔滨工程大学学报

第+%卷

表!折射率温度系数色散特性

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光学玻璃的折射率温度系数!"

也是一个随波长变化的量，记为!"&如表"所示以下是./$-光学玻璃折射率温度系数在+((0—("(0范围内，

不同光波长下的平均值［(］&

这些值的关系如图+所示&

图+折射率温度系数与波长关系离散图

/12&+345617895:561;29;!<=:4595>;:1<?741@A

5:B55?:45:5!@59;:C958<5==1815?:<=95=9;8:1D51?65E;?6:45B;D5>5?2

:4为求得!#F"G(""

!波长下!"（!）的数值，用以上各点用最小二乘法进行曲线拟合

［’

］，所得拟合曲线如图(所示&从中可以直接得到!"在光波长为"G(""!处的值为

!"（!#）F)

G-’(H"#$%0$

"（,

）图(折射率温度系数与波长关系拟合曲线/12&(345=1::1?28C9D5<=:4595>;:1<?741@A

5:B55?:45:5!@59;:C958<5==1815?:<=95=9;8:1D51?65E;?6:45B;D5>5?2

:4于是此工作波长下光学玻璃折射率与温度关系可表示为

$万方数据

（"）F$#I!"（!#） （"$"#）（"#

）"&+应力压强与温度关系

如图"所示，为了固定玻璃传感头，在传感头支撑结构中仅在%方向上将其与外部挡板用很薄的胶粘合，&方向上不受外力作用，于是#’F’%&温度变化将导致光学玻璃和挡板的膨胀与收缩&由于在%方向上光学玻璃形变时会受到挡板的反作用力，所以不能完全地自由形变，而产生外应力’%&设%方向上玻璃被遏制的形变为#倍的自由形变、光学玻璃传感头和挡板的杨氏模量与线性膨胀系数分别为(、"，("、""&

由材料力学理论［)

］推导有

#"(" ""

( "

&（""

）据文献［($%］有：(F)G)H"#’J !!$"

，"F

*G#H"#$%0$"，($+"F"G#H"#J !!$+

，""F

)G#H"#$)0$"&代入公式（""）计算得：#""#$"G,%

&

由材料力学理论可知：

# " #"F# *)!+)’%

)F(F

(

&（"+）其中：)为玻璃传感头在%方向上的原长，#

)为其在%方向上的绝对变化量，#"为环境温度的变化量&

以"#为参考温度，

则有(

F#

" （"$"#）&（"(）"&(单位长度线性双折射与温度关系

把式（’）（、"#）、（"(）代入式（)），得单位长度线性双折射随温度变化关系为

#（#"）F+ ! （,""$,"+） （"$-） #

$#I!"（!#） （"$+

,(）］( # " （"$+,(） "##

I#（#+,(）&（"’

）"##

是为将单位长度线性双折射的单位由9;6!!调整为（K）!8!&由于!"（!#

） （"$+,(）很小，所以由近似关系（"I)）$

""I$ )（)#"

）可知有：

［$"$+

(

#I!"（!#） （,(）］"$(#

［"I( !"（!#） （）$］

&（）#

")把式（")）代入式（"’

）并化简有#（#

"）F. ［"I( !"（!#（）$ #

］

（"$+,(）I#（#+

,(）&（"%）式中：

［