互感器原理与应用

第?期

王政平，等：

线性双折射温度特性对光学电流互感器影响的理论分析

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性!文中仅对传感头内温度均匀分布时由外应力所致的线性双折射的变化规律及其对"#$输出特性的影响进行理论分析!由于在实验中无法将传感头中%&引起的效应与保偏反射膜反射相移对系统的影响分开，故只能提供理论研究结果!

对于室温下玻璃中已存在的单位长度线性双折射的变化量!

将式（）代入式（），并表示为增量的形式’A!!B>

（）A*）（）$!<’?=*’’’@% &?"

’应力线性双折射

块状玻璃光学电流互感器传感头的模型如图’所示!

是温度的函数，A

式中：所以单位长度线性双$和

&

折射也是温度的函数，其余部分在特定波长下是只与光学材料有关的常数!

图’块状玻璃光学电流互感器传感头模型()*!’$+,-./,0.12+,&3045*0677.8

2)96093::,;27,;7);*+

,6/测量系统传感头的受力情况相当复杂，将其简化等效为<个单臂之和，每臂近似为矩形，把垂直于传播路径上的两正交方向定为!

（图中水平方向）、（图中垂直方向），所受的压强为#!和#"!

应力导致传感头在!、"方向上的折射率之差为

［’］$">?

#A!=$’?=#’’）（’@%）$ &（!’）式中：#’’和#’?

为材料的光弹系数；%是材料的泊松系数；$为无应力情况下材料的折射率，

是温度的函数；!为!、"方向上的应力压强差；&为材料的杨氏模量!由式（’）可知：当!、"方向上有压强差时，将导致两个方向上的折射率不再相等，即出现线性双折射!

光在光学玻璃中传播距离’后产生的线性双折射为

!>（$(=$)

） ’ "

!（?

）其中，"为光波长，

则单位长度线性双折射为!B>

’>（$(=$)

） "

!（A

）传感头材料为C(=D重火石玻璃（相对于国外牌号E(=F）!此光学玻璃在制作加工以过程中不可避免的会引入残余应力，导致残余线性双折射!该文只研究外部宏观应力对线性双折射的影响，而不考虑残余线性双折射随温度的变化!由于传感头的封装是在室温下进行，因此以下分析都是以室温为参

考温度，所分析的单位长度线性双折射实际上是相

万方数据把室温下光学玻璃中已存在的单位长度内应力线性双折射表示为!B（+B），其中+B>?GAH（H为开尔文温标）!这一数值包含了光学玻璃的残余线性双折射，是与残余线性双折射有关的一个常数!于是光学玻璃中单位长度线性双折射随温度的变化关系可表示为

!（B+）>!（B+B）@!!（B+）!（I

）!’折射率与温度关系

光学玻璃的折射率可一般地用一个状态函数（"，+，#）

描述，其中#表示玻璃所受的应力!若把零应力状态时某特定波长和特定温度下的折射率记为$（"B，+

B）!在不考虑色散的情况下折射率变化通常很小，因而一般地可在该值附近展开为

［?

］$（"B，+，#）>$（"+B，B）@!++=+B）@!#

!（F

）在无应力状态下（#>

B），折射率可表示为$（"B，+）>$（"@B，+B）!+

+=+B）!（D）式中：$（"B，+B）为光学玻璃传感头在光波长为JA’#-、环境温度?GAH!+

为此波长

下光学玻璃的折射率温度系数!

光学玻璃折射率在环境温度为+B时随波长的

变化关系

［A

］为$（"）?>,?=?=

<B@,’"@,?"@,-"@,"=F@,=

K<I"!（K）此温度下，C(=D玻璃的,系列值为［<

］：,B>AJ’’GAFI，,’>=GJD?GADI ’B=

A，,??><J<A?IKI ’B=，,A>?J?<AGDB ’B=A，,<>=KJ’D?KI ’B=I，,I>’

JGDA?? ’B=I!将上述系数值及"B>

’JA’代入式（K）有$（"B，+B）>’JDFKGD，记为$B!

"’$’