高中数学人教A版选修1-1全套教案

1.1.1 命题及其关系（一）

(第1课时)

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 教学过程： 一、复习准备

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点； （2）2+4=7；

（3）垂直与同一条直线的两个平面平行；

（4）若x 1，则x 1；

（5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除. 二、讲授新课

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？ （5）2x 15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨.

（学生自练 个别回答 教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练 个别回答 教师点评）

三、小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 四、巩固练习：教材 P4 1、2、3 五、作业：教材P8 第1题。

2

1.1.2 命题及其关系（二）

（第2课时）

教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点：四种命题的概念及相互关系. 教学难点：四种命题的相互关系. 教学过程： 一、复习准备：

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假： （1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数y x2 3x 2有两个零点.

二、讲授新课

（师生共析 学生说出答案 教师点评）

②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练 个别回答 教师点评） 2. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图： 互逆原命题逆命题

若p则q若q则p 否为

逆互互

否否逆

逆否命题否命题

若┐q则┐p若┐p则┐q互

③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. ④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. ⑤例2 若p2 q2 2，则p q 2.（利用结论一来证明）（教师引导 学生板书 教师点评） 三、小结：四种命题的概念及相互关系. 四、巩固练习

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数y x2 3x 2有两个零点；（2）若a b，则a c b c；（3）若x2 y2 0，则x,y全为0； （4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切两圆的连心线经过切点. 五、作业：教材P8页 第2题、第3题。

1.2.1充分条件与必要条件（一）

（第3课时）

教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若x a b，则x 2ab； （2）若ab 0，则a 0。 二、讲授新课 1. 认识“ ”与“

”：

2

2

2

2

①在上面两个命题中，命题（1）为真命题，命题（2）为假命题. 也就是说，命题（1）中“

x a b”，经

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过推理可以得出“x 2ab”，也就是说，“若x a b”成立，那么“x 2ab”一定成立，即

x a2 b2 x 2ab；而命题（2）中由“ab 0”不能得到“a 0”，即ab 0

a 0

②练习：教材P10 第1题. 2. 教学充分条件和必要条件：

①若p q，则p是q的充分条件（sufficient condition），q是p的必要条件（necessary condition）. 上述命题（1）中“x a b”是“x 2ab”的充分条件，而“x 2ab”则是“x a b”的必要条件.

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2

2

2

②例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（略） （学生自练 个别回答 教师点评） ③练习：P10页 第2题。

④例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？

（1））若x y，则x2 y2；

（2）若两个三角形的 …… 此处隐藏：14351字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……