第4章 三相交流电路

第4章 三相交流电路4.1 三相电源

4.2 三相交流电路的分析 4.3 三相电路的功率 4.4 安全用电常识

三相交流电路三相交流电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般 都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。

三相电压三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、相位 互差120°的三相对称正弦电压，若以uA为参考正弦量，则

uA U m sin t uB U m sin( t 120 ) uC U m sin( t 240 ) U m sin( t 120 ) 也可用相量表示 U A U 0 U B U 120 UC U 120

4.1 三相电源4.1.1 三相正弦交流电的产生 (1) t=0时,A相绕组的感 应电动势达到最大。

A S Y N C X

(2) t=120º 时,B相绕组的 感应电动势达到最大。

Z

(3) t=240º 时,C相绕组的 感应电动势达到最大。 各相绕组中感应电动势的参考方向

Be e

eB Y ×

e

eC Z ×

e

A三相交流发电 机结构示意图

X ×

A+

对称三相电动势 C B

相序A-B-C

eA﹣ EC

eB eC﹣

+

+

Em0

eA

eB

eC

﹣Z

X

Y120°

2

t

120° EB

EA120°相量图

–Em

eA= Emsin t eB= Emsin ( t– 120°) eC= Emsin ( t– 240°)

对称三相电动势的幅值相等, 频率相同, 彼此间的相位差也相等。

三相电压对称三相电压的波形图 以uA为参考正弦量，则有

对称三相电压相量图 UC 120° 120° uC UB

Um

uA

uB

UA120°

0–Um

2

t三相交流电压出现正 幅 值(或相应零值)的 顺 序称为 相序。在此相序为 A B C。 分析问题时一般都采 用这种相序。

4.1.2 三相电源的星形联接

相线

电源三相绕组首端 与末端之间的电压称为 相电压; 其有效值用UA 、 UB、 UC表示或一般用 UP 表示。 两条相线之间的电压 称为线电压。 其有效值用 UAB、UBC、 UCA表示或一 般用Ul 表示。 线、相电压之间的关系

中点 或零点N

– A + + uA 中性线 uAB – N – – u uCA B + uC – B + uBC + – + C

uAB uA uB

uBC uB uC uCA uC uA

4.1.2 三相电源的星形联接A EA N

相电压UA = EA = UB EB

中 性 点ECC

相线 UA 中性线

UAB UB 相线 B

线电压

= UC EC

UCA UBC

= UA – UB UAB – UBC= UB UC – UCA= UC UA

UC

EB 相线

发电机绕组星形联接, 可提供两种数值的电压。

电源绕组星形联接时线电压与相电压的关系 –UA UCA

UC30º

UAB30º

相电压

UA=UP 0º UB =UP –120º

–UB UA

UC =UP 120º = – 线电压 UAB UA UB= 3 UP 30º = – UBC UB UC = 3 UP ﹣90º – UCA= UC UA

UB

30º

–UC

UBC Ul = 3 UP

= 3 UP 150º 在大小

关系上，线电压是相电压的 3 倍， 在相位上, 线电压比相应的相电压超前30 º。

例4.1.1 发电机绕组星形联接，线电压 UCA=380 120º V, 试求：UAB 、 BC 、UA 、 UB 和 UC U

解：由相量图得 UCA

UC UAB

UAB =380 0º VUBC =380 –120º V UP= Ul / 3 =380/ 3 =220V V UA =220 –30º UB =220 –150º V V UC =220 90º

UB UBC

UA

4.1.3 三相电源的三角形联接ZA

提供一组三相对称电压

UC CY

UC UCAUAB UCA X B UBC

UA

UA

UB

UAB UBC

UB

由于三相电压对称，三相电压之和等于零

eA + eB + eC = 0EA+ EB+ EC = 0

4.2. 1 负载的联 接 由三相电源供电的负载称为三相负载

4.2 三相交流电路的分析

A B C N

三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接； 当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接。

三 相 四 线 制

Z1

Z2星形联接

Z3

三角 形联 接M 3~

4.2 三相交流电路的分析三相四线制电路 ~ A B C N

~

当单相负载 的额定电压等 于电源的相电 压时，应将负 载接在相线与 中性线之间。

不对称负载

对称负载

4.2. 2 负载星形联接的三相电 路iA + uA – – u – + uC +B

设 U A为参考正弦量iNN

N

ZB

iB iC

ZC

则有 0 U A U A B U B 120 U C UC 120 U

电路及电压和电流的参考方向如图示 每相负载中的电流Ip称为相电流

负载为星形联接时， 负载线、相电流相等

每根相线中的电流Il称为线电流

即 Ip I l

4.2. 2 负载星形联接的三相电路 设 U A为参考正弦量则有 U A U A 0 U B U B 120 UC UC 120N

iA iN

+ uA –

– u – + uC+B

N

ZB

iB iC

ZC

每相负载中的电流 U A U A 0 IA I A A Z A Z A A

U B U B 120 120 B IB B I B ZB ZB

U C U C 120 120 C IC C I C ZC ZC

4.2. 2 负载星形联接的三相电 路 设 U A为参考正弦量则有 U U 0 A A U B U B 120 UC UC 120

iAZAN

N

+ uA – – u – + uCB

iNiB iC

ZB

ZC

每相负载中的电流 的有效值为U IA A ZA

+

U IB B ZB

UC IC ZC

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