荷载和材料强度标准值 章

结构可靠度 本

主 概率极限状态设计法 要 内 容

作用、作用效应及结构抗力结构可靠度及安全等级 混凝土结构构件设计计算方法

3.1.1结构上的作用、作用效应及结构抗力 结构上的作用 直接作用—荷载 间接作用 作用效应 S 内力 变形 作用按时间变异的分类 永久作用 G 可变作用 Q 偶然作用 结构抗力 R 承载能力 只和几何尺寸、材料强度等因素有关

3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度 设计基准期 为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的 时间参数。 《建筑结构可靠度设计统一标准》规定为50年。 结构的可靠性 安全性 适用性 耐久性 结构可靠度性 结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概 率。 是可靠性的概率度量。

3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度

规定的时间 设计使用年限《建筑结构可靠度设计统一标准》规定的设计使用年限标准 类 1 别 设计使用年限(年) 5 示 临时性结构 例

23 4

2550 100

易于替换的结构构件普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑物

设计使用年限、正常作用年限、设计基准期、使用寿命、耐 久年限等概念之间的区别。 规定的条件 正常设计、正常施工、正常使用

预定功能 承受各种作用、没有过大变形和裂缝、有足够的耐久性能

3.1.3结构的安全等级 结构的安全等级(safety class) 安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、 造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。《建筑结构可靠度设计统一标准》规定的建筑结构安全等级 安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严 重 建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋

不严重

建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等 级相同，但允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效 益进行适当的调整。

3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法 混凝土结构构件设计计算方法的发展

容许应力法

[ ] Mu K

f k

按破坏阶段的设计方法M

极限状态设计法M ( kqi qik ) M u ( f ck f sk , ,As,b,h0, ) kc ks

概率极限状态设计法 水准I — 半概率法 水准Ⅱ — 近似概率法 水准Ⅲ — 全概率法

荷载标准值的确定材料强度标准值的确定 各种强度值之间的关系

3.2.1荷载标准值的确定 荷载的统计特性

永久荷载 G 是随机变量 可变荷载 Q 是随机过程 永久荷载 G 符合正态分布 楼面活荷载、风荷载和

雪荷载符合极值 I 型分布

3.2.1荷载标准值的确定

正态分布0.4 0.350.3

概率密度函数p(x) 2 ( x )2 1 p( x) e 2 2 0 x , 0 1

概率密度 p(x)

0.25

0.20.15 0.1 0.05 0 22 23 24 25 26 27 28

概率密度函数的性质

永久荷载x (kN/m3)

0

p( x)dx 1

3.2.1荷载标准值的确定

极值I型分布0.4 0.350.3

概率密度函数p(x)1 p( x) e b 0 x , a, b 0 a x e ba x b

概率密度 p(x)

0.25

0.20.15 0.1 0.05 0 -4 -2 0 2 4 6 8

概率密度函数的性质

活荷载x

0

p( x)dx 1

3.2.1荷载标准值的确定 荷载标准值

荷载标准值是 建筑结构按极 限状态设计时 采用的荷载基 本代表值。 如果荷载符合 正态分布，则 标准值Pk为 Pk P+1.645 P

0.4 0.35 0.3

概率密度 p(x)

0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

22

23

24

P

26

Pk

28

永久荷载x

3.2.1荷载标准值的确定 荷载标准值

永久荷载标准值 Gk可按结构设计规定的尺寸和《荷载规范》 规定的材料容重平均值确定，一般相当于永久荷载概率分 布的平均值。

办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值Qk均为2.0kN/m2。风荷载标准值是由基本风压乘以风压高度变化系数、风载

体型系数和风振系数确定的。

雪荷载标准值是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪

分布系数确定的。

3.2.2 材料强度标准值的确定 材料强度的变异性及统计特性

钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布。 混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布。

材料强度标准值

钢筋和混凝土的强度标准值 fk f a f 。0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 22

a 为与材料实际强度 f 低于 fK 的概 率有关的保 证率系数。

概率密度 p(x)

fk

24

f材料强度x

26

28

3.2.2 材料强度标准值的确定

钢筋的强度标准值 对于热轧钢筋，废品限值相当于屈服强度平均值减去 2倍 标准差，即a 2,保证率为97.73%。

《混凝土规范》规定的钢筋强度标准值具有不小于 95% 保证率。 热轧钢筋强度标准值(N/mm2)种 热 轧 钢 筋 类 符号 d/mm fyK

HPB 235(Q235)HRB 335(20MnSi) HRB 400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)

AB C

8~206~50 6~50

235335 400

RRB 400(K20MnSi)

CR

8~40

400

3.2.2 材料强度标准值的确定

混凝土的强度标准值

《混凝土规范》规定的混凝土的强度标准值为具有 95% 保证率的强度值。 立方体抗压强度标准值 fcu,k 轴心抗压强度标准值 fckfck 0.88ac1ac2 fcu,kf cu,k f cu 1.645 fcu fcu 1 1.645 fcu

轴心抗拉强度标准值 ftk0.55

f tk 0.88 0.395ac2 f cu,k 1 1.645 fcu

0.45

可见

,混凝土强度的基本代表值为 fcu,k。

3.2.2 材料强度标准值的确定 《混凝土规范》中的混凝土强度标准值规定

强度 种类

混凝土强度等级

C1510.0 1.27

C2013.4 1.54

C2516.7 1.78

C3020.1 2.01

C3523.4 2.20

C4026.8 2.39

C4529.6 2.51

C5032.4 2.64

C5535.5 2.74

C6038.5 2.85

C6541.5 2.93

C7044.5 2.99

C7547.4 3.05

C8050.2 3.11

fck ftk

混凝土强度标准值(N/mm2)

承载能力与正常使用极限状态

结构可靠度的计算 极限状态设计表达式

3.3.1结构的极限状态

结构的极限状态

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足 设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极 限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。

结构的极限状态分类

承载能力极限状态正常使用极限状态

3.3.2 结构的设计状况

结构的设计状况

持久状况短暂状况 偶然状况 对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然 事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发 生连续倒塌的可靠度； 对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；

以上三种状况均应进行承载能力极限状态设计

对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。

3.3.3 结构的功能函数和极限状态方程

结构的功能函数 Z Z=g(X1, X2 , …, Xn)

随机性基本变量

结构的极限状态方程 Z = g(X1, X2 , …, Xn) = 0 只包含两个变量的功能函数 Z = g ( R, S )=R – S只包含两个变量的结构极限状态方程 Z = g ( R, S )=R – S = 0