（2）∵g(x)=sinxcosx，若f(x)=sinx，则f(x+α)=sin(x+α)=cosx α=

π2

∴f(x)=sinx，常数α=

π.2

……………………4分

（3）由题意g(x)=kx，sin[g(x)]=sinkx，g(sinx)=ksinx又0<k<1，所以0<kx<x<则

π，2

……………………2分

sinkxsinx

>所以sinkx>ksinx；即sin[g(x)]>g(sinx)…………………2分kxx

-4-