秦九韶算法与K进制练习题(含详细解答)(3)

发布时间:2021-06-08

答案与评分标准

一.选择题(共16小题)

1.把77化成四进制数的末位数字为( )

A.4 B.3 C.2 D.1

考点:排序问题与算法的多样性。

专题:计算题。

分析:利用“除k取余法”是将十进制数除以5,然后将商继续除以4,直到商为0,然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案.

解答:解:∵77÷4=19…1

19÷4=4…3

4÷4=1…0

1÷4=0…1

故77(10)=1031(4)末位数字为1.

故选D.

点评:本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化,其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键.

2.用秦九韶算法求多项式f(x)=x+2x+x﹣3x﹣1,当x=2时的值,则 v3=( )

A.4 B.9 C.15 D.29

考点:排序问题与算法的多样性。

分析:由秦九韶算法的规则对多项式变形,求出,再代入x=2计算出它的值,选出正确选项

432解答:解:由秦九韶算法的规则f(x)=x+2x+x﹣3x﹣1=(((x+2)x+1)x﹣3)x﹣1,

∴v3=((x+2)x+1)x﹣3

又x=2,可得v3=((2+2)2+1)2﹣3=15

故选C.

点评:本题考查秦九韶算法,解题的关键是理解秦九韶算法的原理,得出v3的表达式,秦九韶算法是求多项值的一个较简便易行的算法,在平时求多项式的值时加利用可以简单化计算

3.把67化为二进制数为( )

A.110000 B.1011110 C.1100001 D.1000011

考点:排序问题与算法的多样性。

专题:计算题。

分析:利用“除k取余法”是将十进制数除以2,然后将商继续除以2,直到商为0,然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案.

解答:解:67÷2=33…1

33÷2=16…1

16÷2=8…0

8÷2=4…0

4÷2=2…0

2÷2=1…0

1÷2=0…1

故67(10)=1000011(2)

故选D.

点评:本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化,其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键.

4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )

65432432

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