第１期杨彦波，等：信息可视化研究综述

平行坐标系方法能够简洁、快速地展示多维数据。由于其经典性和广泛应用性，许多学者将平行坐标系法应用于可视化、数据挖掘、过程控制、决策支持、近似计算和其他一些领域并获得成功［１…。１９９０年ＩＮ—ＳＥＩ。ＢＥＲＧ首先将平行坐标系法用来解决可视化问题后口１｜，平行坐标系法也发展出很多改进技术ｕ２｜，比如在不同层次上的平行坐标显示口３｜，用曲线代替直线增强可视化效果等［１４｜。盛秀杰等使用平行坐标中的坐标轴和平行折线的可视化渲染方法提出了一种新的颜色渐变渲染方案ｎ５｜。ＳＩＩＲＴＯＬＡ提出利用数据子集的相关系数的平均数的方法动态画出折线［１６｜。ＷＯＮＧ等使用小波逼近方法建立的涂刷工具能够展示不同分辨率下的线条构成ｎ７｜。Ａｎｇｕｌａｒｂｒｕｓｈｉｎｇ可以让用户方便地选择２个数轴之间的数据子集［１８｜。Ｅｄｇｅ—Ｌｅｎｓ能够在保证节点完好不变形的情况下交互地展示焦点区域中心的折线［１９｜。ＺＨＯＵ等使用可视化聚类的方法调整折线的形状∽川。

平行坐标可以进一步扩展到三维可视化的方式以展示高维动态的数据。很多专家也把平行坐标系和其他方法结合。ＳｐｒｉｎｇＶｉｅｗ整合了平行坐标系法和放射坐标系法来解决多维数据集。ＰａｒａｌｌｅｌＧｌｙｐｈｓ将各个坐标轴扩展到星形图的空间中以方便进行数据对比和提供交互［２１｜。

当数据集的规模变得非常大时，密集的折线会让平行坐标系变得难以解释。因此降低视觉混淆也被很多专家关注，基于平行坐标系的视觉混淆处理方法包括维度重排［２２｜、交互方法［２…、聚类［２３｜、过滤［２４｜、动画‘２５３等。

２）Ｒａｄｖｉｚ方法Ｒａｄｖｉｚ（ｒａｄｉａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）使用圆形

坐标系展示可视化结果（见图３），圆形的志条半径表示忌维空间，通过

引入物理学中物体受力平衡定理，将多维数据对象表示为坐标系内的

一个点，点的位置使用弹簧模型计算得到［２６｜。Ｒａｄｖｉｚ的优缺点同平行

坐标系类似，当数据规模很大时，也容易产生视觉混淆现象，影响用户

对于可视化结果的认知。

３）散点图矩阵散点图通过二维坐标系中的一组点来展示２个变

量之间的关系，散点图矩阵（ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔｍａｔｒｉｘ）就是将多维数据中的图３Ｒａｄｖｉｚ方法

Ｆｉｇ．３Ｒａｄｖｉｚｍｅｔｈｏｄ

各个维度两两组合绘制成一系列的按规律排列的散点图（见图４）。散

点图矩阵也经常和其他可视化方法结合来增强显示多维数据效果，基

于散点图矩阵的开发的连续的散点图可以对海量数据进行可视化展

示，ＣＲＡＩＧ等研究了传统的时间序列图和散点图的互补关系［ｚ７｜，

ＳＣＨＭＩＤ等整合了散点图矩阵、平行坐标系、Ａｄｄｒｅｗｓ曲线来展示多

维数据［ｚ８｜。散点图矩阵的优点主要是能快速发现成对变量之间的关

系，缺点是当数据维度太大时，屏幕的大小会限制显示矩阵元素的数

量，需要结合交互技术来实现用户对可视化结果的观察。

４）Ａｎｄｒｅｗｓ曲线法Ａｎｄｒｅｗｓ曲线法（见图５）使用二维坐标系图４散点图矩阵

展示可视化结果，将多维数据的每一数据项通过一个周期函数映射到Ｆｉｇ．４Ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔｍａｔｒｉｘ二维坐标系中的一条曲线上［２９｜，通过对曲线的观察，用户能够感知数

据的聚类等状况。

２．１．２基于图标的可视化方式

基于图标的可视化方法用具备可视特征的几何形状作为图标来刻

划多维数据，这些图标的每一个可视化属性如大小、长度、形状、颜色可

以作为维度，通过多维数据到这些图标属性的映射来实现可视化效果，图５Ａｎｄｒｅｗｓ曲线

代表性的方法包括星绘法（见图６）和Ｃｈｅｒｎｏｆｆ面法（见图７）等。星绘法Ｆｉｇ．５Ａｎｄｒｅｗｓｃｕｒｖｅ

采用由一点向外辐射的多条线段代表数据维度，不同的线段长度代表了

每一个数据项的不同维度的值。Ｃｈｅｒｎｏｆｆ面法使用人脸的大小、形状和脸部器官的特征来代表数据维度，通过人脸绘制的多维数据按一定的策略进行排序，可以实现数据的可视化展示‘３０］。Ｃｈｅｒｎｏｆｆ面法因为在展现上比其他图形技术更有趣，所以观察者愿意花更多的时间去分析，因此展现可能会更有效，Ｃｈｅｒｎｏｆｆ面法也有利于高效识别各个要素之间的关系或模式‘３１］。