大学物理课件高等教育出版社

第13章机械波

中国国家管弦乐团在联合国总部的演出

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§13.1机械波的产生和传播一.机械波的产生机械波:机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波。条件波源：作机械振动的物体弹性介质：承担传播振动的物质

{

二.横波和纵波横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波；如柔绳上传播的波。纵波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波；如空气中传播的声波。

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t=0T t= 4 T t= 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718

t=0t=t=

T 4T 2

3 t= T 4

t=

3 T 4

t=T5 t= T 4λ

t=T5 T 4 3 t= T 2

t=

λ

横

波

纵波

结论 (1)波动中各质点并不随波前进；各个质点的相位依次落后, (2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播； (3)波动曲线与振动曲线不同。

y

y

ut x振动曲线波动曲线

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三.波面和波线波面在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位相同的点联结成的面。波线沿波的传播方向作的有方向的线。波前在某一时刻，波传播到的最前面的波面。 z波面波线波线波面波面波线

x

y

球面波

柱面波

在各向同性均匀媒质中，波线⊥注意在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面。

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四.波长

周期频率和波速

π:波长(λ)同一波线上相邻两个相位差为 2π的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离。波长反映了波的空间周期性。

周期(T)波前进一个波长距离所需的时间。周期表征了:波的时间周期性。

:频率(ν)单位时间内，波前进距离中完整波的数目。频率

1与周期的关系为ν= T:波速(u)振动状态在媒质中的传播速度。波速与波长、周期和频率的关系为

λ u==νλ T

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说明 (1)波的周期和频率与媒质的性质无关；一般情况下，与波源振动的周期和频率相同。 (2)波速实质上是相位传播的速度，故称为相速度；其大小主要决定于媒质的性质，与波的频率无关。例如： a.拉紧的绳子或弦线中横波的波速为：

T ut=µ Y ul=ρ

T—张力µ—线密度

b.均匀细棒中，纵波的波速为：

Y—固体棒的杨氏模量ρ—固体棒的密度

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c.固体媒质中传播的横波速率由下式给出：ut= Gρ

G—固体的切变弹性模量ρ—固体密度

d.液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出

B ul=ρ

B—流体的容变弹性模量ρ—流体的密度γ—气体摩尔热容比 M—气体摩尔质量 R—气体摩尔常数

e.稀薄大气中的纵波波速为

γ RTγ p ul== Mρ