八年级数学《实数》单元测试题及答案
时间:2025-07-10
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八年级数学《实数》单元测试题及答案
八年级数学《实数》单元测试题及答案
一、选一选(每小题3分,共30分)
1 22
1.下列实数2,7,0.1414, ,2中,无理数的个数是( )
(A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个
2.下列说法正确的是( )
83 ( 8) 4(A)27的立方根是2 (B)-125没有立方根 (C)0的立方根是0 (D)-
3.下列说法正确的是( )
(A)一个数的立方根一定比这个数小 (B)一个数的算术平方根一定是正数 (C)一个正数的立方根有两个 (D)一个负数的立方根只有一个,且为负数
2
4.一个数的算术平方根的相反数是13,则这个数是( ). 949949
(A)7 (B)3 (C)49 (D)9
5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①2551111 1 222( 4) 414412;②;③ 2 2 2;④16442
6.下列语句中正确的是( )
(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数
7.下列叙述正确的是( )
(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的
(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.( 25)2
的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25
9.-27的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
10.已知平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-),将点A向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B点,则点B的坐标是( ) (A)(32,3) (B)(2 3,23) (C)(2 3, 43) (D)(3,3).
二、 填一填(每小题3分,共30分)
11.的平方根是________.
12.面积为13的正方形的边长为_______.
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13.若实数a、b满足(a+b-2)2+ 2a 3 0则2b-a+1的值等于______. 14. 200a是个整数,那么最小正整数a是_____.
15. 若9的平方根是a, 4,则a+b的值为______.
16. 用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数: 1,1
2,1
3, ,1
20。如果从中选取若干个数,使它们的和大于3,那么至少需要选
____个.
5 1
17 .计算|22 |+22的结果等于________. 18.比较大小:2_______0.5.
19.写出-3和2之间的所有整数为______________.
20.请你观察、思考下列计算过程:
因为112=121,所以=11 ; 因为1112=12321,所以 111;……, 由此猜想7654321=_____.
三、做一做(共60分21~24每小题8分,25~26每小题9分,27题10分)
21.计算
6
(1)1124110 0.027 20.25 24125 (2)427
22.求下列各式中的x的值:
(1)(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值.
24.有两个正方体形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.
25.如图一个体积为25cm3的长方体形工件,其中,a、b、c表示的是它的长、宽、高,且a:b:c=2:1:3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1cm2)
26.已知x是1的平方根,求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.
27.如图,在平行四边形ABC0中,已知点A、C两点的坐标为A(,5),C(2,0).
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(1)求点B的坐标.
(2)将平行四边形ABCO向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形ABCO的面积
.
参考答案:
一、1.B 2.C 3.D 4.D 5.D D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、11.±; 12.; 13.O 14.2 ; 15.67或-61; 16. 借助计算器可得:1 1
2 1
1
4 1
5 3,所以至少取5个数.;17.3 18.7 ;19.-1,0,1; 20.
111111111
三、21.(1) 2335; (2) 53
22.(1)1-x=±8,解得x=-7或9; (2)2x-1=2,
解得x=3 2
23.(1)因为2x-1=36,2x+y-1=25,所以2x=37,3y=-33,
所以2x-3y+11=81,所以81的平方根为±9
(2)2a+3+1-3a=0,解得a=4,所以x=16,y=64,所以x+y=80.
24.设第二个正方体的棱长为x,则x=127+6,所以x=343,所以x==7. 333
25.设a=2x,b=x,c=3x,因为abc=25,所以2x·x·3x=25,
所以x=325,所以x≈1.609. 6
222所以长方体的表面积为(2x+6x+3x)≈57.0
26. 因为x是1的平方根,所以x=±1,
当x=1时,原式=1000,其立方根为10;
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当x=-1时,原式=-1000,其立方根为-10.
27. (1)点B坐标是(3,);
(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,所以A′(O, )、B′(2,5)、C′(,0),O′(-5,0).
(3)平行四边形的面积为25·5=2()=2×5=10. 2
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