八(下)11章 几何证明初步复习学案(一)

几何证明初步复习学案（一）

单位：马兰初中 主备：王慧敏 审核：黄丽英

复习目标：

1. 识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。

2. 学会综合法证明的格式，会使用反证法。

复习过程：

一、复习提纲

1、八条公理：

2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。请你举一个真命题的例子：______________________________________________________； 一个假命题的例子：_______________________________________________________。

3、请写出互为逆命题的两个命题：____________________________________________, ___________________________________________________。

4、几何证明的过程包括①________________________________________;

②________________________________________;

③________________________________________.

二、典型例题

例1 把下列命题写成“如果A，那么B”的形式，并指出条件和结论。

同角的余角相等

例2 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。

（1） 两个无理数的和仍是无理数。

（2） 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。

（3） 如果a b,b c,那么a=c.

例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n 6n的值都是负数。于是小明猜想：当n为任意正整数时，n 6n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。

例4 如图，AD⊥BC于D,∠ADE+∠B=90,

求证：AB∥DE. 22

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BC

三、有效训练

1、下列命题中，正确的是（ ）

A 任何数的平方都是整数 B 相等的角是对顶角

C 内错角都相等 D直角都相等

2、下列命题：

①如果a2 b2，则a=b; ②如果a=b，则a2 b2；③大于直角的角是钝角；④一个角的补角大于这个角的余角 ⑤同一平面内，两条线段不相交，则一定平行。

其中，假命题为（ ）

A ①③ B ①⑤ C ③④⑤ D①③⑤

3、如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC的延长线上一点。

(1)∵∠B=∠DCG∴_________∥_________( )

G

(2)∵∠D=∠

DCGB∴_________∥_________( )

(3)∵∠D+∠DFE=180

∴_________∥_________( )

四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么）

五、达标检测

（1）下列说法正确的是（ ）

A 真命题都可以作为定理 B 公理不需要证明

C 定理不一定都要证明 D 证明只能根据定义、公理进行

（2）下列定理中，没有逆定理的是（ ）

A 内错角相等，两直线平行 B 直角三角形中，两锐角互余

C 相反数的绝对值相等 D 同位角相等，两直线平行

（3）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是____________________（不允许添加辅助线）

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D

B

（4）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：DE∥AC

DE

BC

(3)求证：两直线平行，内错角相等。

六、布置作业

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