解一元一次方程去分母教学设计与反思

课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母

教材分析

本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容《实际问题与一元一次方程》的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。

本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。 学情分析

1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。

2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。

3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。

4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。

5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因. 教学目标:

1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤.

2. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。

3. 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 教学难点：灵活运用步骤解方程。运算容易错。

一. 提 出 问 题

【情境引入】 活动一： 古代埃及的纸莎草 文书中记载的一个著名的 求未知数的问题，一个数， 它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部， 加起来总共是 33,求这个 数。 问题 1:你想如何解决 这个问题。你可以设未知 数，列出方程吗？ 问题 2:能尝试解这个 方程吗。 问题 3:不同的解法各 有什么特点。

学生对列一次 方程解应用题的一 般步

骤已经很熟悉， 让 学生思考设未知 数列方程。

从数学史 上著名的问题 引入，以此来 吸引学生的注 意，激发学生 探究兴趣。 教

教 师提出问题， 学生独 用方程思 立思考后， 方程很容 想解决实际问 易列出,关键是解法 题，体会方程 的推导. 解法的优越 . 性。

学生回答解方程 的方法,教师点评,作 分析： 如果设这个数为 x 依题 补充.教师将两种解 (二) 意得： 法(课前写好)的小 分 黑板挂出. 2 1 1 X+ X+ X+X=33 3 2 7 析 如何解这个方程？ 解法 1; 问 2 1 1 ( + + +1)x=33 3 2 7 题 28 21 6 42 ( + + + )=33 42 42 42 42 97 x=33 42 学生可以用学过的 97 x=33÷ 方法求解。 学生之 42 间发表看法， 体会不 1386 X= 同解法的优劣。 去分 97 母的方便。 解法 2: 42×2 1 X+42× X+42× 3 2

预先准备的小 黑板节约时 间.

设计这环节， 可以很自然的 引出用去分母 的方法解方 程。

1 X+42X=42×33 7 28x+21x+6x+42x=1386 97x=1386 1386 X= 97

在学生回答的基础上 归纳： 方法一：直接合并同类 项，化为“x=a”的形式。 方法二：先把含 x 的各 教师将学生的回答 项系数化为整数， 再把整数 补充完整. 方程化为“x=a”的形式。 实践探究 活动二 解方程： 3x 1 3x 2 2 x 3 --2= 2 10 5 (三) 解：去分母 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 解 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项 决 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项 问 16x=7 系数化为1 题 7 x= 16 学生动手实践， 同学 之间相互交流， 前后 桌的同学互相批改. 一名学生上黑板上 做，全班学生点评。 说出注意事项. 学 生结合自己的做法， 分析正误， 找到错误 原因，归纳正确方 法。 强调学生易错点: (1)漏乘不含分母的 项.

让学生明确解 方程的目的就 是求出未知数 的值,即 x=a 的 形式.体现划 归思想.

教师要点拨, 采取哪些步骤 取决于要解什 么形式的方 程,各种步骤 都是在化归思 想(使方程向 x=a 形式转化) 支配下有针对 性地采用的.

(2)分数线具有括号 的作用,分子如 果是一个多项 式,去掉分母后, 没把分子放在括 问题 1:对比前面的方 号内. 程， 两个方程的相同点和不 同点。 (3)在应用分配律 问题 2:为使方程变为 时,漏乘括号内 整系数方程， 如何做。 这样 的某一项.弄错 做的依据是什么？ 符号. 问题 3:在去分母的过 程中， 应该注意哪些易错的 (4)移项不变号,会 问题。 丢项. 问题 4.;指导学生看教 科书第 100 页的框图.对比 (5)系数化为时,分 子分母会颠倒. 前面框图,有什么异同点.

四个问题的提 出,让学生明 白本节课解方 程是前几节课 的深化.加强 对比有利于学 生的理解.为 了具体全面的 说明问题，此 题完善了去分 母的方法 …… 此处隐藏：2385字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……