2016版《名师金典》高考数学(理科)大一轮复习课件：第3章-第2节同角三角函数的

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基 础 知 识 点

方 法 技 巧

第二节

同角三角函数的基本关系及诱导公式课 时 限 时 检 测

核 心 考 向

菜

单

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[考 情 展 望

]

1. 利用同角三角函数的基本关系求三角函

数值.2.借助诱导公式化简三角函数式，进而求三角函数值.核 心 考 向 课 时 限 时 检 测

菜

单

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一、同角三角函数的基本关系2 2 s n i α + c o s α=1. 1.平方关系：_______________ s n i α π a t n α=c o s α(α≠2+kπ,k∈Z). 2.商数关系：__________________________

核 心 考 向

课 时 限 时 检 测

菜

单

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二 、 六 组 诱 导 公 式 组 数 角 正 弦 一 2kπ+α (k∈Z) s n i α 二 π+α 三 -α 四 π-α 五 π 2-α 六 π 2 +α方 法 技 巧

-sin α

-sin α -cosα-tanα

sin α cosα-tanα

cosα sinα

cosα -sin α课 时 限 时 检 测

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余 弦 正 切

c o s α -cos α a t n α tanα

菜

单

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诱 导 公 式 记 忆 口 诀 kπ 对于角“ 2 ± α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不 变，符号看象限”,“奇变偶不变”是指“当 k 为奇数时， 正弦变余弦， 余弦变正弦； 当 k 为偶数时， 函数名不变”. “符

方 法 技 巧

核 心 考 向

号看象限”是指“在 α 的三角函数值前面加上当 α 为锐角时， 原函数值的符号”.

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菜

单

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5 1.已知 cos(α-π)=-13,且 α 是第四象限角，则 sin α =( ) 12 A.-13 12 B.13 5 C.12 12 D.± 13

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核 心 考 向

【答案】 A

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菜

单

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π 2.已知 sin(π+θ)=- 3cos(2π-θ),|θ|<2,则 θ 等于 ( π A.-6 π B.-3 π C.6 π D.3 )

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核 心 考 向

【答案】 D

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菜

单

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3.s n i 5 8 5 ° 2 A.- 2

的值为( 2 B. 2

) 3 C.- 2 3 D. 2

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【答案】 A核 心 考 向

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菜

单

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3π 3 4.若 cos α=-5且 α∈ π, 2 ,则 tan α=(

)

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3 A.4

4 B.3

3 C.-4

4 D.-3课 时 限 时 检 测

【答案】 B核 心 考 向

菜

单

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5

.2 (0 1 4 · 3 5 °, 则( )

大 纲 全 国 卷

)设 a=s n i 3 3 °

,b=c o s 5 5 °

,c=a t n

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A.a>b>c C.c>b>a核 心 考 向

B.b>c>a D.c>a>b课 时 限 时 检 测

【答案】 C

菜

单

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6. 2 (0 1 3 · 2 A.-5

广 东 高 考

5π 1 )已知 sin 2 +α =5, 那么 cos

α=(

)

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1 B.-5

1 C.5

2 D.5课 时 限 时 检 测

【答案】 C核 心 考 向

菜

单

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考 向 一

[ 0 5 0 ]

同 角 三 角 函 数 关 系 式 的 应 用

s n i α+3 c o s α 1 () 已 知 =5,则 sin2α-sin αcos α 的 3 c o s α-s n i α 值是( 2 A.5 ) 2 B.-5 3π α∈ π, 2 ,tan

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C.-2

D.2课 时 限 时 检 测

核 心 考 向

(2)已知

α=2,则 cos α=________.

5 【答案】 (1)A (2)- 5 ,菜 单

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规律方法 1 1.利用 sin2α+cos2α=1 可以实现角 α 的正 sin α 弦、 余弦的互化， 利用cos α=tan α 可以实现角 α 的弦切互化. 2.注意公式逆用及变形应用：1=sin2α+cos2α,sin2α=1

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核 心 考 向

-cos2α,cos2α=1-sin2α.

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菜

单

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2sin α-cos α 对点训练 (1)若 tan α=2,则 的值为( sin α+2cos α A.0 (2)若 3 B.4 π α∈ 2,π ,且

)

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C.1

5 D.4

4 sin α=5,则 tan α=________.课 时 限 时 检 测

核 心 考 向

4 【答案】 (1)B (2)-3

菜

单

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考 向 二 1 () s n i 6 0 0 ° 3 A.- 2 (2)若

[ 0 5 1 ]

诱 导 公 式 的 应 用 +a t n 2 4 0 ° 的 值 等 于 1 C. 3-2 π cos 3+α 等于(

(

) 1 D. 3+2 )

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3 B. 2

π 1 sin 6-α =3,则

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7 A.-9

1 B.-3

1 C.3

7 D.9

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菜

单

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3 () 已 知 角 θ的 顶 点 在 坐 …… 此处隐藏：793字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……