11-2杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜

物理学第五版

1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜

一 杨氏双缝干涉实验实 验 装

ds1

θθ

r1r2d'

B

p

s

xo

o′

s2

r

d >> d’

sin θ ≈ tan θ = x / d ’ x 波程差 r = r2 r1 ≈ d sin θ = d ’ d第 十一章 光学1

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实 d 验s1o′

θθ

r1r2d’

B

p

s装置

xo

s2

r

x ± kλ 加强 r = d ’ = k = 0,1,2,L λ d ± (2k +1) 减弱 2第 十一章 光学2

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ds1

θθ

r1r2d’

B

p

s

xo

o′

s2

r’

d ±k λ 明纹 d k = 0 ,1, 2 , L x= ’ d λ 暗纹 ± ( 2 k + 1) d 2第 十一章 光学3

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明、暗条纹的位置 d’ ±k λ 明纹 d k = 0 ,1, 2 , L x= ’ d λ 暗纹 ± ( 2 k + 1) d 2 白光照射时 出现彩色 照射时， 彩色条纹 白光照射时，出现彩色条纹 讨论dλ 条纹间距 x = d’第 十一章 光学

( k = 1)

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1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 (1) ) 变化, 将怎样变化？ d、 一定时，若 λ 变化, 则 x 将怎样变化？ d 一定时，’

第 十一章 光学

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1111-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜 一定时, 的关系如何？ (2)λ、d 一定时,条纹间距 d 与 x 的关系如何？ )’

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在杨氏双缝干涉实验中， 例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 λ=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的 的纳灯作光源， 的纳灯作光源 距离d 距离 ’=800 mm,问： , (1)当双缝间距 )当双缝间距1mm时，两相邻明条纹 时 中心间距是多少？ 中心间距是多少？ (2)假设双缝间距 mm,两相邻明条纹 )假设双缝间距10 , 中心间距又是多少？ 中心间距又是多少？

第 十一章 光学

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已知 λ=589.3 nm 求 (1) d=1 mm时 )

d’=800 mm

x = ? (2) d=10 mm时 x = ? )

解 (1) d=1 mm时 ) ’ d x = λ = 0.47 mm d (2) d=10 mm时 ) d’ x = λ = 0.047 mm d第 十一章 光学8

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以单色光照射到相距为0.2 例2 以单色光照射到相距为 mm的双 的双 缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 缝上，双缝与屏幕的垂直距离为 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间 ) 的距离为7.5 的距离为 mm,求单色光的波长； ,求单色光的波长； (2)若入射光的波长为 )若入射光的波长为600 nm,中央明纹 , 中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？ 中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？

第 十一章 光学

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已知 d = 0.2 mm d ’ = 1 m 求 (1

) x14 = 7.5 mm λ = ? ) (2) λ = 600 nm x ’ = ? ) d’ 解 (1) xk = ± kλ , k = 0 , 1, 2,L ) d ’ d x14 = x4 x1 = (k 4 k1 )λ d d x14 λ= = 500 nm d ' (k 4 k1 ) ’ 1d ’ λ = 1.5 mm (2) x = ) 2d第 十一章 光学10

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二 缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性实验观察到，随缝宽的增大， 实验观察到，随缝宽的增大，干涉条 纹变模糊，最后消失. 纹变模糊，最后消失. 空间相干性

第 十一章 光学

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三

劳埃德镜P'

P

s1d

s2

M

L

d'

半波损失 ：光由光速较大的介质射向 光速较小的介质时， 光速较小的介质时，反射光位相突变 π .第 十一章 光学12

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例2 如图 离湖面 h = 0.5 m处有一电磁波接 收器位于 C ,当一射电星从地平面渐渐升 起时， 起时， 接收器断续地检测到一系列极大 值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为 求第一次测到极大值时， 20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星 的方位与湖面所成角度. 21α

B2α

Ch

α

A第 十一章 光学13

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解 计算波程差

r = AC BC +AC = h sin α

λ2

= AC(1 cos2α ) +

λ2

h λ r = (1 cos 2α ) + sinα 2

2 1α

B2α

Ch

极大时 极大时 r = kλ第 十一章 光学

α

A14

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(2k 1)λ 取 k =1 sinα = 4h 20.0 ×10-2 m α1 = arcsin = 5.74° 4 × 0.5 m注意

α1 = arcsin

λ4h

考虑半波损失时，附加波程差取 考虑半波损失时，B2α

±λ/ 2 均可，符号不同， 2 均可，符号不同， 1 取值不同， k 取值不同，对问题实 α 质无影响.第 十一章 光学

Ch

α

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