中国地质大学(北京)《地理信息系统》期末考试拓(3)

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如果地球表面上有一点A(φ，λ)，它在平面上的对应点是A'(X，Y)，按地图投影的定义，其数学转化公式为

(φ，λ)

X=f

1

(φ，λ）

Y =f

2

12、怎样解决地图投影的变形问题？

地球表面是一个不规则的曲面,即使把它当做一个椭球体或正球体表面，在数学上讲，它也是—种不能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。在投影面上，则以经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来避免之。

13、根据地图投影的变形，地图投影可以分为哪几类？

根据地图投影中可能引入的变形的性质，可以分为等角，等面积和任意投影。

等角投影：地球表面上无穷小的图形投影后仍保持相似，或两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变，这种投影称等角投影。

等面积投影：地球面上的图形在投影后保持面积不变，这种投影成为等面积投影。

任意投影：既不具有等角性质，又没有等面积性质的投影，统称为任意投影。

14、根据投影面与地球表面的相关位置，地图投影的分类？

在地图投影中，我们首先将不可展的椭球面投影到一个可展曲面上，然后将该曲面展开成为一个平面，得到我们所需要的投影。通常采用的这个可展曲面有圆锥面、圆柱面、平面，相应的可以得到圆锥投影、圆柱投影、方位投影。

15、根据正轴投影时经纬网的形状，地图投影的分类？

根据这一标志，投影可分为圆锥、圆柱、方位、伪圆锥、伪圆柱、伪方位和多圆锥投影等。

圆锥投影：投影中纬线为同心圆圆弧，经线为圆的半径，且经纬间的夹角和经差成正比例。

圆柱投影：投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行直线，且两相邻经线之间的距离相等。

方位投影：投影中纬线为同心圆，经线为圆的半径，且经线间的夹角等于地球面上相应的经差。

伪圆锥投影：投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心的曲线。

伪圆柱投影：投影中纬线为一组平行直线，而经线为某种曲线。

伪方位投影：投影中纬线为同心圆，而经线为交于圆心的曲线。

多圆锥投影：投影中纬线为同轴圆圆弧，而圆心在中央直径线上，而经线为对称中央直径