第二章 现金流量与 资金时间价值

第一节 现金流量一、基本概念1.现金流出：相对某个系统， 1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流 现金流出 某个系统 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。 2.现金流入：相对一个系统， 2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流 现金流入 一个系统 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 入系统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 现金流量： 4.现金流量 4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出 或资金流入(现金流入、 或资金流入(现金流入、现金流出及净现金流量 的统称) 的统称) 现金流量的三要素：时点、大小、 现金流量的三要素：时点、大小、方向

第一节 现金流量 (续) 续二、现金流量的表示方法1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发 1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发 现金流量表 时点 生的各种现金流量的大小 方向。 大小和 生的各种现金流量的大小和方向。年末 现金流入 现金流出6000 0 0 0 1 2 3 1300 500 800 4 1900 700 1200 5 2500 900 1600 … … … … n-1 n 2500 2900 900 900

净现金流量 -6000

1600 2000

项目寿命周期：建设期+试产期+ 项目寿命周期：建设期+试产期+达产期

2.现金流量图 2.现金流量图与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入， 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。 示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。

现金流量

150

现金流入

时点，表示这一年的年 时点， 末，下一年的年初

0 现金流出 200

1

2

3

时间 t

现金流量的 大小及方向

注意：若无特别说明 注意： 时间单位均为年； 时间单位均为年； 投资一般发生在年初，销售 投资一般发生在年初， 收入、 收入、经营成本及残值回收等 发生在年末

2.现金流量图( 2.现金流量图(续) 现金流量图300 200 200 100 0 1 2 3 4 5 6 时间(年) 时间( 200

200 200 现金流量图的几种简略画法

第二节 资金的时间价值“资金的时间价值”——日常生活中常见 资金的时间价值” 资金的时间价值 日常生活中常见 ——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再 不同的行为导致不同的结果， 例如： 你有1000 买 ？ 不同的行为导致不同的结果 ， 例如 ： 你有 1000 并且你想购买1000元的冰箱。 1000元的冰箱 元，并且你想购买1000元的冰箱。 如果你立即购买，就

分文不剩； 如果你立即购买，就分文不剩； 如果你把1000元以6%的利率进行投资， 如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以 1000元以6%的利率进行投资 买到冰箱并有60元的结余。(假设冰箱价格不变) 60元的结余。(假设冰箱价格不变 买到冰箱并有60元的结余。(假设冰箱价格不变) 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8% 8%, 如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%,那 么一年后你就买不起这个冰箱。 么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱。 ——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有 最佳决策是立即购买冰箱 显然， 投资收益率>通货膨胀率， 投资收益率>通货膨胀率， 才可以推迟购买

资金的时间价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别， 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称 为资金的时间价值，如利润、利息。 为资金的时间价值，如利润、利息。 投资者看 投资者看——资金增值 资金增值 消费者看——对放弃现期消费的补偿 消费者看 对放弃现期消费的补偿 影响资金时间价值的因素： 影响资金时间价值的因素：1)投资收益率 2)通货膨胀率 3)项目风险

资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 绝对值不等的资金具有相等的经济价值。 例如： 例如： 今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买 元 今天拟用于购买冰箱的 去投资一个收益率为6%的项目， 去投资一个收益率为 %的项目，在来年获得的 1060元相比，二者具有相同的经济价值。 元相比，二者具有相同的经济价值。 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点 处都等值(简称“相等” 处都等值(简称“相等”)。

资金的等值计算利用等值的概念， 利用等值的概念，把一个时点发生的资金金 额换算成另一个时点的等值金额的过程， 额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。 金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。

例：

2003.11. 1000元 1000元

2004.11. 1000( 1000(1+6%)=1060元 %)=1060元 1060

利息、 利息、利率及其计算在经济社会里，货币本身就是一种商品。 在经济社会里，货币本身就是一种商品。利 商品 是货币(资金) 价格。 (息)率是货币(资金)的价格。 利息是使用(占用)资金的代价(成本) 利息是使用(占用)资金的代价(成本),或者 是使用

代价 是放弃资金的使用所获得的补偿 补偿， 是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于 1)使用的资金量 ) 2)使用资金的时间长短 ) 3)利率 ) 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率， 对资金价值的估计十分重要。 对资金价值的估计十分重要。

利息的计算设P为本金，I为一个计息周期内的利息， 为本金， 为一个计息周期内的利息， 则利率i 则利率i为:

I i = × 100 % P1、单利法 仅对本金计息，利息不生利息。 仅对本金计息，利息不生利息。 n: 计息期数 F: 本利和

In = P n i F n = P (1 + i n )

利息的计算( 利息的计算(续)当期利息计入下期本金一同计息， 2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息， 即利息也生息。 即利息也生息。

F1 = P + P i = P(1 + i )

F2 = F1 + F1 i = P(1 + i )…

2 3

F3 = F2 + F2 i = P(1 + i )

Fn = P(1 + i )n

n

Fn = Fn 1 + Fn 1 i = P(1 + i )

举

例

存入银行1000元，年利率 例 存入银行 元 年利率6%,存期 年，求 ，存期5年 本利和。 本利和。 单利法 F = 1000 (1 + 5 × 6%) = 1300 复利法F = 1000(1 + 6%)5 = 1338.23

同一笔资金， 、 相同 相同， 同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法 要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。 要多出 元 复利法更能反映实际的资金运用情况。 ——经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法。 经济活动分析采用复利法

名义利率和实际利率当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用 利率的时间单位与计息周期不一致时， 不一致时 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。 名义利率r 计息期利率与一年内计息次数的乘积， 名义利率r:计息期利率与一年内计息次数的乘积， 则计息期利率为r/n r/n。 则计息期利率为r/n。 一年后本利和 年利息 年实际利率F = P 1 + r n n

n r I = F P = P 1 + 1 n

I r i = = 1 + P n

n

1

举 例本金1000元，年利率 例 本金 元 年利率12% 每年计息一次， 每年计息一次，一年后本利和为

F = 1000(1 + 12%) = 1120 每月计息一次， 每月计息一次，一年后本利和为F = 1000(1 + 0.12 12 ) = 1126.8 12

计算年实际利率1126.8 1000 i= × 100% = 12.68% 1000

间断计息和连续计息1.间断计息 1.间断计息 可操作性强计息周期为一定的时段( 计息周期为一定的时段(年、季、月、周), 且按复利计息的方式称为间断计息。 且按复利计息的方式称为间断计息。

2.连续计息 符合客

观规律， 2.连续计息 符合客观规律，可操作性差

r r i = lim 1 + 1 = lim 1 + n →∞ n→∞ n n n

n

r

r 1 = e 1

r

第三节 资金的等值计算基本概念 一次支付型计算公式(1组公式) 组公式) 一次支付型计算公式( 组公式 等额分付类型计算公式( 组公式 组公式) 等额分付类型计算公式(2组公式)

一、基本概念一定数额资金的经济价值决定于它是何时获 得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西， 得的 。 因为资金可以用来赚钱或购买东西 ， 今天 元比以后获得的1元具有更多的价值 得到的1元比以后获得的 元具有更多的价值。 得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。 1.决定资金等值的三要素 1.决定资金等值的三要素 1)资金数额；2)资金发生的时刻；3)利率 资金数额； 资金发生的时刻；

一、基本概念(续) 基本概念(2.几个术语 2.几个术语折现(贴现):把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 折现(贴现):把将来某一时点的资金金额换算成现在时点 ): 基准时点) (基准时点)的等值金额的过程 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额 现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初) 终值(未来值):与现值相等的将来某一时点上的资金金额 终值(未来值):与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ): 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金， 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。 折现率：等值计算的利率(假定是反映市场的利率 折现率：等值计算的利率(假定是反映市场的利率 )

二、一次支付(整付)类型公式 一次支付(整付)整付：分析期内， 整付：分析期内，只有一次现金流量发生 现值P与将来值 终值) 之间的换算 与将来值( 现值 与将来值(终值)F之间的换算 F 现金流量模型: 现金流量模型:0 P0 1 2 n-1 n - 0 1 2 n-1 n -

1

2

n

P(现值) (现值)

F(将来值) (将来值)

1.整付终值计算公式 1.整付终值计算公式已知期初投资为P,利率为 ，求第n 已知期初投资为 ，利率为i,求第 年末收回的本利和(终值) 。 年末收回的本利和(终值)F。

F = P (1 + i ) = P ( F / P , i , n )n

(1 + i )

n

称为整付终值系数， 称为整付终值系数，记为 整付终值系数

( F / P, i, n )