Matlab的fmincon函数

Matlab优化函数fmincon

1.

fmincon是一种局部优化函数，利用目标函数以及约束函数的一阶导数信息，从给的初始点开始，在满足约束的条件下，沿着目标函数下降的方向迭代，最后收敛到局部最优解。约束函数不同，对应的结果当然会不一样，因为一般的多维优化问题总存在很多局部最优解，而fmincon只能找到离给的初始点最近的极小值，在你的问题中，可能在[-5,-6]区间上存在一个极小值，当然也可能是[-6,-7]，因此你优化的结果会不同。exitflag是优化结果的标志，exitflag=1说明优化收敛到局部最优解；exitflag=4、5说明你采用的是有效集算法(active-set )，也得到相应的结果；如果exitflag=0那说明你的优化失败了。

2.

fmincon函数，用与解方程和拟合。fmincon可用于局部优化，全局优化。功能强大，若灵活运用能解决很多问题。

局部优化的语句为：X = FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON)

全局优化的语句为：

opts1 = optimset('Algorithm','interior-point');

opts2 = optimset('Algorithm','sqp');

opts3 = optimset('Algorithm','trust-region-reflective');

opts4 = optimset('Algorithm','active-set');

createOptimProblem('fmincon','objective', FUN, 'x0', X0, ...

'Aineq', A, 'bineq', b, 'Aeq', Aeq, 'beq', beq, 'lb', LB, ...

'ub', UB, 'nonlcon', NONLCON, 'options',opts1)

gs = GlobalSearch;

[x1,fval1] = run(gs,problem1)

3.

X0=[2 2];

A=[1 0.1;-0.1 -1];

B=[4;-2];

Aeq=[];

Beq=[];

LB=[];

UB=[];

NONLCON=[];

options = optimset('Algorithm','active-set');

[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT]=fmincon(@(x)x(1)^2+x(2)^2,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLC ON,options)

结果：

X =

0.1980 1.9802

FVAL =

3.9604

EXITFLAG =

1

OUTPUT =

iterations: 3

funcCount: 12

lssteplength: 1

stepsize: 0.0028

algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'

firstorderopt: 1.9757e-008

constrviolation: 0

message: [1x144 char]

Matlab的fmincon函数(非线性等式/不等式约束优化问题求解)

fmincon函数优化问题

x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

fmincon是求解目标fun最小值的内部函数

x0是初值

A b线性不等式约束

Aeq beq线性等式约束

lb下边界

ub上边界

nonlcon非线性约束条件

options其他参数，对初学者没有必须，直接使用默认的即可

优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解，其语法格式如下：

x=fmincon(fun,x0,A,b)

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)

[x,fval]=fmincon(...)

[x,fval,exitflag]=fmincon(...)

[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)

其中，x,b,beq,lb,和ub为线性不等式约束的下、上界向量，A和Aeq为线性不等式约束和等式约束的系数矩阵矩阵，fun为目标函数，nonlcon为非线性约束函数。

显然，其调用语法中有很多和无约束函数fminunc的格式是一样的，其意义也相同，在此不在重复介绍。对应上述调用格式的解释如下：

x=fmincon(fun,x0,A,b)给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x<=b，x0可以是标量或向量。

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)最小化fun函数，约束条件为Aeq*x=beq和A*x<=b。若没有不等式线性约束存在，则设置A=[]、b=[]。

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)定义设计变量x的线性不等式约束下界lb和上界ub，使得总是有lb<=x<=ub。若无等式线性约束存在，则令Aeq=[]、beq=[]。

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)在上面的基础上，在nonlcon参数中提供非线性不等式c(x)或等式ceq(x)。fmincon函数要求c(x)<=0且ceq(x)=0。

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)用options参数指定的参数进行最小化。

x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2,...)将问题参数P1,P2等直接传递给函数fun和nonlin。若不需要这些变量，则传递空矩阵到A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon和options。

[x,fval]=fmincon(...)返回解x处的目标函数值到fval。

[x,fval,exitflag]=fmincon(...)返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。

[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)返回包含优化信息的输出参数output。

非线性不等式约束nonlcon的定义方法

该参数计算非线性不等式约束c(x)<=0和非线性等式约束ceq(x)=0。nonlcon参数是一个包含函数名的字符串。该函数可以是M文件、内部文件或MEX文件。它要求输入一个向量x，返回两个变量—解x处的非线性不等式向量c和非线性等式向量ceq。例如，若nonlcon='mycon'，则M文件mycon.m须具有下面的形式：

function[c,ceq]=mycon(x)

c=...%计算x处的非线性不等式。

ceq=...%计算x处的非线性等式。

若还计算了约束的梯度，即options=optimset('GradConstr','on')

则nonlcon函数必须在第三个和第四个输出变量中返回c(x)的梯度GC和ceq(x)的梯度Gceq。function[c,ceq,GC,GCeq]=mycon(x)

c=...%解x处的非线性不等式。

ceq=...%解x处的非线性等式。

ifnargout>2%被调用的nonlcon函数，要求有4个输出变量。

GC=...%不等式的梯度 …… 此处隐藏：2370字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……