探究导体电阻与其影响因素的定量关系

探究导体电阻与其影响因素的定量关系

1.螺旋测微器 (1)主要构造的名称：图7-4-1的①~⑦依 次是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、 旋钮、微调旋钮和尺架.

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(2) 原 理 ： 固 定 刻 度 上 的 最 小 刻 度 为 0.5mm(在中线的上侧);可动刻度每旋转一 圈前进(或后退)0.5mm.在可动刻度的一周上 平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间 代表0.01mm.读数时，从固定刻度上读取整、 半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部 分(因为是10分度，所以在最小刻度后必须 再估读一位),再把两部分读数相加，得测 量值.

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2.探究导体电阻与其影响因素的定量关系 (1)实验探究：用控制变量法进行探究.保 持横截面积和材料两个因素不变的条件下，改 变导体长度，测出相应的电阻及导体长度，可 得出电阻与导体长度关系.然后再依次研究电 阻与另外两个因素的关系.由于金属丝的电阻 较小，为减小误差，测量电阻时应采用电流表 外接法.

(2)理论探究：根据串联电路的性质，通过 逻辑推理，可得出电阻与导体的长度成正比； 根据并联电路的性质，通过逻辑推理，可得出 电阻与导体的横截面积成反比.

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一、螺旋测微器读数 问题：使用螺旋测微器读数时有哪些注意点？ 解答：(1)测量前须校对零点：先使测砧A与测 微螺杆并拢，观察可动刻度的零刻度线与固定刻 度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固 定刻度的零刻度线是否重合，否则加以修正.(2) 读数时，除注意观察毫米整数刻度线外，还要特 别注意半毫米刻度线是否露出.要估读，以毫米 为单位，要保留到小数点后第三位.

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(3)测量时，当螺杆快要接触到被测物体 时，要停止使用粗调旋钮，改微调旋钮，当 听到“咔咔”响声时，停止转动微调旋钮， 并拧紧固定旋钮，这样做既能保护仪器，又 能保证测量结果的准确性.

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例1:(2010·安徽卷)在测定金属的电 阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的 直径，示数如图7-4-2所示，读数为 ____________mm.

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解析：0.5mm+11.7×0.01mm=0.617mm

点评：特别注意，该螺旋测微器的半刻度 线已经露出，固定刻度为0.5mm,因为估读值 会 因 人 而 异 ， 所 以 本 题 中 ， 0.616mm ~ 0.619mm都可以认为正确.警示：使用螺旋测微器读数时，以毫米为 单位，有三位小数，特别最后一位是估读数 字，不能省略.

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二、仪器和电路的选择 问题：根据实验要求和实验条件，怎样 选用合适的仪器？ 解答：(1)选用电流表、电压表时，要根 据电源电动势、电阻的大小和额定功率等考虑 所测电流、电压的最大值，不能超出仪表的量 程，以确保不损坏仪器.在实验电路中测量电 流、电压时，电流表、电压表

的指针偏转角度 不宜过小，以减小误差，电流表、电压表的读 数为满刻度2/3左右时，读数较准确.

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(2)选用滑动变阻器，若用“限流式”,一 般选用阻值适当大的滑动变阻器，但不是越大 越好，因阻值很大时，在实验过程中可能只用 到其阻值较小的一部分，这样滑动触头只能在 很短的范围内调节，使用起来很不方便.若采 用“分压式”,应选择阻值适当小一些的滑动 变阻器，这样可使分出的电压大致上随滑动触 头移动的距离成正比例改变，调节起来比较方 便.

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(3)对器材选择的一般步骤是：a.先找出 实验中必须应用的器材；b.画出实验电路原 理图；c.估算待测电路中I和U的最大值；d. 考虑能否使电表示数在半偏以上；e.选择合 适量程的电压表、电流表、合适阻值的滑动 变阻器及合适的电源.

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例2:(2010·福建卷)如图7-4-3所示是 一些准备用来测量待测电阻Rx 阻值的实验器 材，器材及其规格列表如下：

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器材 待测电阻Rx 电源E 电压表V1 电压表V2 电流表A

滑动变阻器R开关S、导线若干

规格 阻值在900Ω~1000Ω之间 具有一定内阻，电动势约9.0V 量程2.0V,内阻r1=1000Ω 量程5.0V,内阻r2=2500Ω 量程3.0A,内阻r=0.10Ω 最大阻值约100Ω,额定电流 0.5A

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为了能正常进行测量并尽可能减小 测量误差，实验要求测量时电表的读数 大于其量程的一半，而且调节滑动变阻 器能使电表读数有较明显的变化.请用 实线代替导线，在所给的实验器材图中 选择若干合适的器材，连成满足要求的 测量Rx阻值的电路.

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解析：因为待测电阻Rx 的阻值远大于滑 动变阻器R的最大阻值，所以用分压电路.用 伏安法测量电阻，电源电动势约9.0V,所以 待测电阻Rx的最大电流为9/900A=0.01A,远 小于电流表的量程，所以不宜用电流表，可 以用已知内阻的电压表当电流表使用.电压 表V2 的量程大于V1 ,所以电压表V1 当电流表 使用.实验要求测量时电表的读数大于其量 程的一半，所以电压表V1内接.

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点评：本小题比较难，要准确答题就需 要对实验原理(伏安法、变阻器接法)、误差 分析有深刻理解.

警示：在电表不全的情况下，已知内阻 的电压表可作为小量程的电流表；也可将 电流表和定值电阻改装成合适量程的电压 表和电流表.

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三、测定金属电阻率

问题：该实验中有哪些注意事项？解答：(1)由于多数情况下该实验中选用 的被测电阻丝的电阻较小，所以测量电路一 般选用伏安法中的电流表外接法.如果实验 对电压的调节范围没有特殊要求，被测电阻 又较小，供电电路可以选用限流电路.

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(2)本实验由于金属的电阻率随温度的升 高而变大，因此实验中通电时间

不能太长， 电流也不宜太大，以免电阻丝发热后电阻率 发生较明显的变化.由于选用限流电路，为 保护电表和电源，闭合电键开始实验前应该 注意滑动触头的位置，使滑动变阻器接入电 路部分的电阻值最大.

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例3:(2010·四川卷)在物理兴趣小组活动 中，一同学利用下列器材设计并完成了“探究 导体阻值与长度的关系”的实验. 电压表 电压表 电流表 量程3V 量程10V 量程60mA 内阻约为900Ω 内阻约为3kΩ 内阻约为5Ω 内阻约为0.2Ω 内阻约为0.4Ω

电源E1电动势1.5V 电源E2电动势4.5V

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滑动变阻器(最大阻值为10Ω)、 粗细均匀的同种电阻丝、开关、导 线和刻度尺.其主要实验步骤如下： A.选取图中器材，按图7-4-4 所示连接电路 B.用伏安法测定电阻丝的阻值R C.用刻度尺测出电阻丝的长度L D.依次减小电阻丝的长度，保持 电路其他部分不变，重复步骤B、C