MATLAB在图像复原中的应用研究(6)

显然，上式也是具有周期M的序列。

如果用矩阵来表示上述离散退化模型，可写成下式之形式: [g]=[H][f]退化过程为：

M-1

N-1

ge(x,y)=

图像f(x,y)

被线性操作h(x,y)所模糊，并叠加上噪声n(x,y)，构成了退化后的图像

∑∑mn

=0

=0

fe(m,n)he(x-m,y-n)

x=0, 1, , M-1y=0, 1, , N-1

g(x,y)。退化后的图像与复原滤波器卷积得到复原的f(x,y)图像。

g(x,y)

f^(x,y)

图3 图像的退化/复原过程模型

3.图象复原技术

3.1无约束恢复

^

由退化模型得： n=g-Hf

2

^

^

=nn=g-H

f

T

^

2

=(g-Hf)(g-Hf)

最小均方误差准：

^

在最小二乘方意义上说，希望找到一个f使下式的值最小:

3.2 逆滤波

设M = N ，则：

过程，称其为逆滤波。可描述为：

^

2

=g-Hf

-1-1

2

f=H

-1

g=(WDW)g=WD

-1

W

-1

g

退化函数H (u, v)与F (u, v)相乘为退化过程，用H (u, v)去除G (u, v) 是复原

^

W

-1

f=DW

-1-1

g