2010届“六校联考”统一考试(文科)数学---试题2010届“六校联考”统一考试(文科)数学---试题

1f(1)

1212

1f(2) 1[1 [1

121n

32

1f(3) 113 12n13

14

1f(n) 11n 1

1n

]………………14分

所以 1

1

12

]

20. (本小题满分14分) 解：（1

）射线OA:y

(x 0). ……………………………1分

设M(x,y) , P(a,) , Q(0,b)（a 0 , b 0），

则a 2x , b 2y， ……………………………3分 又因为

POQ的面积为

ab ……………………………4分 消去a,b得点M的轨迹C

2 xy

0（x 0 , y 0）. …………7分

（2）设R1(x1,y1) , R2(x2,y2)，则x1 x2 1， ……………………………8分

所以u y1y2

x1

1x1

) x2

1x2 )

3(x1 x2

14

1x1 x2

x2x1

x1x2

) 3(x1 x2 2t

2x1 x2

2) ……………9分

令t x1 x2 则0< t

则有：当0< t 所以u 3(t 所以当t

14

2t14

，所以有u 3(t

/

2)， ……………………………11分

时，u 3(1

14

2t

2

) 0，

2)在(0,]上单调递减，

时，umin

75

所以存在最大的常数m 21. (本小题满分14分) 解：（Ⅰ）f x

∴

a2

ax 2bx

4

754

， …………………………………………………13分 使u m恒成立. ………………………………14分

，f 2

a2

4b

，f 2 aln2 4b．

分

4b 3，且aln2 4b 6 2ln2 2． …………………… 2

解得a 2,b 1． …………………… 3分

（Ⅱ）f x 2lnx x2，令h x f(x) m 2lnx x2 m，