高三数学第一轮教学案1.1 集合的概念与运算j(6)

高三数学第一轮教学案1.1 集合的概念与运算

C.{（1，－1）} D.{1，－1}

x y 0 x 1,

解析：

y 1.x y 2

答案：C

2.（2004年上海，3）设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}.若A∩B={2}，则A∪B=______________.

解析：∵A∩B={2}，∴log2（a+3）=2. ∴a=1.∴b=2.

∴A={5，2}，B={1，2}.∴A∪B={1，2，5}. 答案：{1，2，5}

3.设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是___________________. 解析：AB说明A是B的真子集，利用数轴（如下图）可知a≤1.

答案：a≤1

4.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为__________________. 解析：若a=0，则x=－

1. 2

若a≠0，Δ=4－4a=0，得a=1. 答案：a=0或a=1

5.（2004年全国Ⅰ，理6）设A、B、I均为非空集合，且满足A B I，则下列各式中错．误的是 ．

A.（

IA）∪B=I

B.（

IA）∪（IB）=I

C.A∩（正确的.

IB）=

D.（IA）∩（IB）=IB

解析一：∵A、B、I满足A B I，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A、C、D都是

I

A

解析二：设非空集合A、B、I分别为A={1}，B={1，2}，I={1，2，3}且满足A B I.根据设出的三个特殊的集合A、B、I可判断出A、C、D都是正确的.

答案：B

6.（2005年春季北京，15）记函数f（x）=log2（2x－3）的定义域为集合M，函数g（x）=

(x 3)(x 1)的定义域为集合N.求：

（1）集合M、N；