施工测量中的坐标、高程的几种计算方法(2)

发布时间:2021-06-08

B列C列是已知点的x、y坐标。D为待求点的坐标方位角,E为将角度转化为弧度(在EXCEL中只默认弧度,转换方法为点击E3后在地址栏中输入=RADIANS(D3),D3必须化为度),F为待求点到已知点的距离,G为待求点的X坐标,H为待求点的Y坐标

计算方法为,点击G3后在地址栏中输入 :=B3+cos(E3) ×F3,

点击G3后在地址栏中输入: = C3+sin(E3) ×F3

(2)圆曲线的计算,

在进行曲线计算之前,利用公式计算出曲线的圆心坐标C、D,计算直圆点到圆心的方位角F,同时在E栏输入我们所需坐标的弧长(直圆点到待求点),算出待求点和直圆点的夹角G,H=F+G就是我们待求点的方位角,待求点坐标J,K的坐标分别为

X坐标为:J2=C2+I2×COS(H2)

Y坐标为:K2=D2+I2×SIN (H2)

其中:I 列为曲线的半径,

(3)缓和曲线的计算,

采用的方式是利用圆心为坐标原点,以直圆点或圆直点为方向计算方位角θ;计算缓和曲线上待求各点的坐标。设圆心的坐标为:X0 ,Y0;圆曲线的半径为R;缓和曲线长度为ls;曲线的内移值为p=l2s/24R;切线增长值为q=(ls/2)-(ls3/240R2);转向角a;缓和曲线角B0 =(ls/2R)×(180°/π);缓和曲线上ZH到HY待求点距ZH点或YH到HZ待求点距HZ点的曲线长度是l1;圆曲线的待求点距HY点的弧长为li;

(1) ZH到HY段的计算公式为

ΔX=L×(sin(φ+θ))

ΔY= L×(cos(φ+θ))

其中:L=R+(l1×p)/ls ; φ=(l1/2R)×(180°/π)

待求点坐标:X= X0+ΔX

Y=Y0+ΔY

(2) 圆曲线段

ΔX =L×(sinφ)

ΔY = L×(cosφ)

其中:L=R ; φ=B0+(li/R)×(180°/π)

待求点坐标:X= X0+ΔX

Y=Y0+ΔY

(3) YH到HZ段的计算公式为

ΔX=L×(sin(φ+θ))

ΔY= L×(cos(φ+θ))

其中:L=R+((ls-l1)×p)/ls ; φ=((ls-l1)/2R)×(180°/π) 待求点坐标:X= X0+ΔX

Y=Y0+ΔY

按照上述公式在EXCEL中编公式如下:

ZH到HY段为

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