三角函数的经典名题(3)

2. 已知函数2()2cos 2sin cos 1f x x x x =+-．

（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在]2,

0[π上的最大值与最小值．

3、设函数2()3sin cos cos f x x x x =-．

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）当[0,

]2x π∈时，求函数()f x 的最大值和最小值．

4. 已知函数22()cos sin 2sin cos f x x x x x =-+． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；

（Ⅱ）当,44x ππ⎡⎤∈-

⎢⎥⎣⎦

时，求函数()f x 的最大值，并写出x 相应的取值.

5、已知函数).(2

cos 2sin 2cos 2sin 2)(22R ∈-+=a x x x x a x f （I ）当a=1时，求函数)(x f 的最小正周期及图象的对称轴方程式； （II ）当a=2时，在0)(=x f 的条件下，求

x x 2sin 12cos +的值.