小学奥数_举一反三(五年级)(11)

第5讲 分类数图形

一、知识要点

我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

二、精讲精练

【例题1】 下面图形中有多少个正方形？

【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方

形组成的有6×3=18个，2×2的正方形有5×2=10个，3×3的正方

形有4×1=4个。因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。

练习1：

1.下图中共有多少个正方形？

2.下图中共有多少个正方形？

3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？

【例题2】 下图中共有多少个三角形？

【思路导航】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；

（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；

（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；

（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。

练习2：

1.下面图中共有多少个三角形？

2.数一数，图中共有多少个三角形。

3.数一数，图中共有多少个三角形？

【例题3】 数出下图中所有三角形的个数。

【思路导航】和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形

ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5

个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三

角形有5个，共35个三角形。

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