2013届高考数学一轮精品教学案：抛物线(5)

(2011年高考广东卷文科8)设圆C与圆

2．

C的圆心轨迹为（ ）

外切，与直线y 0相切．则

A． 抛物线 B． 双曲线 C． 椭圆 D． 圆

3.(2012年高考安徽卷理科9)过抛物线y2 4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是原点，若AF 3,则 AOB的面积为（ ）

(A)

(B

) (C

) (D)

4. （2011年高考山东卷文科9)设M(x0，y0)为抛物线C：x2 8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（ ） (A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 【答案】C

【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为y 2,由圆与准线

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相切知4<r,因为点M(x0，y0)为抛物线C：x 8y上一点，所以有x0 8y0,又点M(x0，

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y0)在圆x (y 2) r ,所以x0 (y0 2) r 16,所以8y0 (y0 2) 16,即

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有y0 4y0 12 0,解得y0 2或y0 6, 又因为y0 0, 所以y0 2, 选C.

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5. （2009年高考山东卷文科第10题）设斜率为2的直线l过抛物线y ax(a 0)的焦点

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