2013届高考数学一轮精品教学案：抛物线(4)

【名师点睛】本小题主要考查抛物线的几何性质,考查了学生分析问题、解决问题的能力. 【变式训练】

2.（2011年高考陕西卷文科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x 2，则抛物线的方程是（ ）

（A）y2 8x （B） y2 4x (C) y2 8x (D) y2 4x 【答案】C

【解析】设抛物线方程为y2 ax，则准线方程为x 【易错专区】 问题：综合应用

例.(2012年高考福建卷理科8)双曲线

x

2

a4

于是

a4

2 a 8故选C。

4

yb

22

1的右焦点与抛物线y 12x的焦点重合，

2

则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）

A．

5 B．42 C．3 D．

5

1.（2011年高考海南卷文科9)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则 ABP的面积为( ) A.18 B.24 C.36 D.48 【答案】C

【解析】因为AB过抛物线的焦点且与对称轴垂直,所以线段AB是抛物线的通径,长为

2p 12,所以p 6,又点P到AB的距离为焦参数p,所以 ABP的面积为

12

p 2p p 36,故选C.

2