元胞自动机

第3期　　　　　　　　　　薛　鹏等:多房间中人员在走廊疏散的元胞自动机模拟研究　　　　　　　　　　3人员减小的快慢不恒定。房间a内行人进入走廊在开始阶段一直增大,当时间在110～220之间时,其人数保持为180左右并一直平稳,说明这段时间内几乎没有行人走出房间a,这是由于走廊出口方向严重阻塞造成的,直到解除阻塞,行人再次逐渐减小。值得注意的是房间b,由于上述原因其总体变化趋势是呈“台阶式”逐渐增大,而且行人全部进入走廊所需时间是最长的,大约为330个时步(见图4(b)),比房间a多出了48个时步,这是由于在房间b出口沿走廊出口方向出现了严重的阻塞,加上房间a内行人运动到房间b的出口处,导致了房间b内行人一直难以进入走廊,从而延长了行人走出所在房间b

平均所需时间。

图4　各房间进入走廊人数随时间的变化关系

Fig.4　Plotofpedestriansfromeachroomtocorridoragainsttimeunderdifferentdensity

为了研究房间出口宽度对疏散的影响,在其他参数不变的情况下,改变出口宽度,得到了平均疏散时间随出口宽度的变化关系图5(a)及走廊内行人数目随出口宽度的变化关系图5(b)。从图5看出,增大房

间出口宽度不会明显提高疏散效率。

图5　房间出口宽度对疏散的影响

Fig.5　Plotofevacuationparameteragainstexitwidthunderdifferentdensity

固定房间出口宽度d=4,改变出口距离f,得到了不同f下的平均疏散时间变化,如图6所示。从图6看出,随着出口间距的增大,疏散时间迅速减小,当出口位于房间最东侧(f=16)时,所需疏散时间最小,可见出口越靠近走廊出口方向,对疏散越有利。

为了进一步研究走廊宽度对疏散的影响,图7(a)给出了平均疏散时间随走廊宽度的变化关系,从图7(a)看出,平均疏散时间随走廊宽度的增大呈指数迅速衰减,将疏散时间与走廊宽度取对数,得到了图7(b),进一步表明了疏散时间Tc与走廊宽度W之间的关系满足:Tc∝W-0.872。

3　结　语

本文引入格点吸引度的概念建立了走廊中行人疏散元胞自动机模型,对建筑物各房间人员在走廊中疏散过程进行了模拟研究,计算机数值模拟结果表明,该模型能很好地再现行人在走廊的疏散全过程,各