元胞自动机

2　　　　　　　　　　　　　　　广西师范大学学报:自然科学版　　　　　　　　　　　　　　　第27卷

　　!行人进入邻域内格点吸引度最大

的格点,若格点吸引度最大的格点不止一

个,则行人等概率随机地选择其中一个格

点。若邻域内没有可选格点,则该时步行

人静止在原来的位置。

到达走廊出口处的行人将自动从

图2　走廊建筑结构平面示意图

Fig.2　Schematicillustrationofcorridorstructure系统中除去。#重复以上规则运动,直到所有行人

走出走廊。

2　模拟结果及分析

用计算机模拟人员疏散的整个过程。在模拟中,假设每个房间有200人进入走廊。走廊长度L=100(单位均为格点数,下同),宽度W=5,房间长度l=20,出口宽度d=4,出口距离f=8。本文重点研究了房间出口宽度、出口位置及走廊宽度对疏散的影响。定义系统的平均速度:〈v〉=

n vi(t),系统平均流量:ni=1n〈= i()(表示t时刻走廊中的人员数目,vi表示第i个行人的速度,N表示走廊最多能容纳的人J〉Ni=1vtn

数)。为了消除初始位形的随机性对结果的影响,取30个样本作系综平均。数值模拟结果如图3～7所示。

图3分别给出了疏散过程中,走廊内行人数目、系统平均速度、平均流量随时间的变化关系。从图3可以看出,在疏散的初始阶段,由于走廊为空,房间内的行人不受阻碍,能较容易地从房间进入走廊,对应的系统平均速度较大,平均流量增加迅速,随着走廊中的人数增多,在走廊中开始出现阻塞,行人的平均速度和平均流量迅速减小,当时间在110～180时,走廊中的人数将达到相对稳定的最大值(409人左右),走出走廊的人数与进入走廊的人数几乎相等,平均流量约为0.235,平均速度下降到最小(约为0.285m/s),随后,由于行人逐渐逃离走廊,使得走廊中的人数逐渐减少,缓解了阻塞的状况,行人平均速度又逐渐增大(见图3(b)),当t=350时,行人几乎都能较快地向走廊出口方向移动,平均速度保持在1m/s,直到行人全部走出走廊,

整个疏散过程完成。

图3　行人数目、系统平均速度、平均流量随时间的变化关系

Fig.3　Plotofevacuationpedestrian、meanvelocity、meanflowagainsttimeunderdifferentdensity

为了探讨在疏散过程中各房间人员的变化差异,标记从西往东(沿走廊出口方向)的房间依次为a、b、c、d、e,数值模拟结果如图4所示。图4(a)为各房间行人进入走廊的数目随时间的变化关系,图4(b)为各房间行人走出所在房间平均所需时间。从图4(a)看出,各房间内人员数目随时间的变化有明显的差异,在初始阶段,各房间进入走廊内的人数都呈直线增大,但只有d、e两个房间的人员数目一直呈线性变化直到人员全部走出房间,这说明d、e两个房间的行人可以看成为匀速从系统中走出的,且房间e由于更加靠近