安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期开

高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

试卷第1页，总4页 安徽省六安市第一中学【最新】高一下学期开学考试数学（理）

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．①0N ∈；

Q ；③{}0∅⊆；④0∈∅；⑤直线3y x =+与26y x =-+的交点组成的集合为{}1,4，上述五个关系中，正确的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．设()32x f x x =-.则在下列区间中，使函数()f x 有零点的区间是( )

A ．()1,0-

B ．()0,1

C ．()1,2

D ．()2,3 3．右图是一个几何体的三视图，若该几何体的底面为直角梯形，则该几何体体积为（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．24 4．过点()3,4P ，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )

A ．10x y -+=

B ．10x y -+=或430x y -=

C ．70x y +-=

D ．70x y +-=或430x y -= 5

360y -+=的倾斜角为β，在y 轴上的截距为b ，则有( ) A ．30β=︒，2b =

B ．30β=︒，2b =-

C ．60β=︒，2b =

D ．60β=︒，2b =-

6．若m ，n 表示不重合的两条直线，α表示平面，则下列正确命题的个数是( ) ①m n ，m n αα⊥⇒⊥ ②m α⊥，n m n α⊥⇒ ③m α⊥，n αm n ⇒⊥ ④m α，m n n α⊥⇒⊥

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试卷第2页，总4页 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若f ：A B →能构成映射，则下列说法正确的有( )

①A 中任意一个元素在B 中必有像且唯一

②B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像

③B 中的元素可以在A 中无原像

④像的集合就是集合B

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．若1a >，且11213log log log 0a a a x x x +==<，则1x ，2x ，3x 的大小关系是( )

A ．123x x x <<

B ．231x x x <<

C ．321x x x <<

D ．312x x x << 9．对空间中两条不相交的直线a 和b ，必定存在平面α，使得 （ ） A ．,a b αα⊂⊂ B ．,a b αα⊥⊥ C ．,//a b αα⊂ D ．,a b αα⊂⊥ 10．函数()y f x =的图象如下图所示，则函数()0.2log y f x =的图象大致是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．直线y ＝kx ＋3与圆(x －3)2＋(y －2)2＝4相交于M ，N

两点，若MN ≥k 的取值范围是( )．

A ．3[,0]?4-

B ．(－∞，34-]∪[0，＋∞) C

．[ D ．2[,0]3

- 12．已知函数()232f x ax x =-的最大值不大于16，又当11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()18f x ≥，则a 的值为( )

A ．1

B ．1-

C ．34

D ．78

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试卷第3页，总4页

二、填空题

13．函数(

)()3log 3f x x =+的定义域是_____________.(用集合或区间表示) 14．计算：1

ln3327lg 42lg5e ++-=_____________.

15．Rt ABC △中，30A =︒，斜边4cm AC =，将边BC 绕边AB 所在直线旋转一周，所形成的几何体的表面积为_____________2cm .

16．已知动直线()()212430x y λλλ++-+-=与圆C ：()2219x y -+=相交，则相交的最短弦的长度为_____________.

三、解答题

17．已知全集U =R ，集合{}36A x x =≤<，{}2,23x B y y x ==≤≤. ①求A B 和()U C B A ⋃；

②已知{}

121C a a x a =+≤≤-，若C B ⊆，求a 的取值范围.

18．某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按1.5元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.

(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；

(2)试写出车费y (元)与里程x (千米)之间的函数解析式并画出图像；

(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：

方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地

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试卷第4页，总4页 方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由. 19．如图，在三棱柱111BCD B C D -与四棱锥11A BB D D 的组合体中，已知1BB ⊥平面BCD ，四边形ABCD 是平行四边形，120ABC ∠=︒，4AB =，2AD =，11BB =，设O 是线段BD 中点.

(1)求证：1C O 平面11AB D ；

(2)证明：平面11AB D ⊥平面1ADD ；

(3)求四棱锥11A BB D D 的体积.

20．已知函数()()

()4log 41x f x kx k R =++∈是偶函数. (1)求实数k 的值；

(2)判断()f x 在[)0,+∞上的单调性；(不必证明)

(3)求函数()f x 的值域.

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