深圳中考数学强化训练八.doc

3.下列四个选项屮.是图1所示的几何体的俯视图的

8. 如图3, Qin CD 是线段AB 的垂直平分线，垂足为D, E 是CD ±一点。若ZA=60°，则下列结论中错误的是 • •

B ・ AD = BD

C ・ AB=AE

D ・ ED = AD

9. 己知函数y = dX? +/?X + C ( d H 0 )的图彖如图4所示，给出下列结论①avO ；②b>0；③对称轴是直线x= 1;

④当x = - 1或x = 3时，函数y 的值都等于()。其中正确的个数是 A.1个 B. 2个 C ・3个 D ・4个

10. 如图5,己知梯形纸片ABCD 中，ZB = 60°,将纸片沿着对角线AC 折叠，折叠后点D 刚好落在AB 边上的点E 处。小明认为：如果E 是 AB 的屮点，则梯形ABCD 是等腰梯形；小亮认为：如果梯形ABCD 是等腰梯形，则E 是AB 的中点。对于他们两人的说法，你认为

A.两人都正确 B ・小明正确，但小亮不正确 C ・小明不正确，但小亮正确 D.两人都不正确

11. 如图6,将Rt\ABC 放直在正方形网格中，使三角形的各个顶点都在格点上，则tanZBAC 的值是 _____________

12. 某小区共有学生200人，随机抽查50名学生，其中有30人看中央电视台的晚间新闻。在该小区随便问一位学生，他看中央电视台晚间新闻

的概率大约是 ________ 13. 将抛物线y = -2/先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为 ___________ o

14•如图7, G>0的半径为5. AB 为<30的弦，AB = 8, OC 丄AB 于点D,交0O +点C,则CD 二 ______________ 。

15. 如图8,四边形A BCD 中,对角线AC 丄BD, E 、F 、G 、H 分别是各边的中点,若AC = 8, BD = 6,则四边形EFGH 的面积是 __________

16. 如图9,已知双曲线y = - (k^O )与直线y =兀交于A 、C 两点，AB 丄x 轴于点B,若5^c = 4,则/：= _________________

X

17. (本题 5 分)计算：sin 2 45°-V3 tan30° 18.(本题5 分)解方程：x 2 -5x-6 = 0

19. 如1. cos3()。的值

是 1 A. — B.

2 方程兀2 =2x 的解是 V| ~T A ・ X = 2 B

. x 2 = 0 C ・兀］=2 , x 2

4. 5. 6. 7. 小红上学要经过两个十字路II,每个路II 遇到红、绿灯的机会都相同, 小红希架上学时经过每个路I I 都是绿灯, A. — B. —

C. 一

D.— 4 3 2 4 k 若函数y=—的图象经过点(-2, 3),则该函数的图象必经过点 X

A. ( -3, 2)

B. ( -2, -3)

C. (2, 3)

D. (-3, -2) 如图2,已知OO 是AABC 的外接圆，若ZA=55°,则ZBOC 的度数是

A ・ 27.5° B. 55° C ・ 110。 D ・ 117.5° 但实际这样的机会是

2008年爆发的壯界金融危札 是H±1H ：纪三T •年代以来壯界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降 价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为

A. 200(1 + ^)2=148

B. 200(1-x)2 =148

C. 200(1-2x) = 148

D. 148(1+ x)2 =200

A ・ AE = BE

B

/ / A C

A

图5

图，在长为lim宽为0.8m的长方形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果整幅挂图的面积为1.2nr,那么金色纸边的宽度应是多少m? II

图10

20. （本题8分）一个口袋屮冇1个黑球和若T •个白球，这些球除颜色外其他都相同。已知从中任意扌英取一个球，摸得黑球的概率为一。 3

（1） 求口袋中白球的个数；（2分）

（2） 如果先随机从口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求两次摸出的球都是白球的概率。用列表法或画树状图法加以说明。（6分）

21. （木题8分）如图11,折线A —B —C 是一段登山石阶，其中AB=BC, AB 部分的坡角为60。，BC 部分的坡角为45。，AD = 30m 。

（1） 求石阶路（折线A-B-C ）的长。（4分）

（2） 如果每级石阶的高不超过20ctn,那么这一段登山石阶至少有多少级台阶？（最后一级右阶的高度不足20cm 时，按一级石阶计算。町能用

到的数据：血 U 1.414, V3« 1.732 ） （4 分）

22. （木题8分）阅读理解题：

己知：如图12, AABC 中，AB=AC, P 是底边BC ±的任一点（不与B 、C 匝合），CD 丄AB 于D, PE 丄AB 于E, PF 丄AC 于F 。 求证：CD = PE + PFo

在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分別如下：

小明的思路方法是:过点P 作PG 丄CD 于G （如图12-1）,则可证得四边形PEDG 是矩形,也可证得APCG^ACPF,从而得到PE=DG, PF=CG, 因此得CD = PE+PFo

小颖的思路方法是：连接PA （如图12-2）,贝ij S AABC =S A P AB +S A P AC »再山三角形的面积公式便可证得CD = PE+PFo 山此得到结论：等腰三角形

底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。

阅读上面的材料，然后解答下面的问题：

（1） 针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人屮的一种方法把证明过程补充完整（4分）

（2） 如图 12-4,梯形 ABCD 中，AD//BC, ZABC=60°,

AB = AD = CD = 2, E 是BC 上任总一点，EM 丄BD 于M, EN 丄AC 于N,试利用上述结论求EM + EN 的值。（4分）

图 12-4

图12 C