土木工程结构试验3章1(8)

土木工程结构试验

土木工程结构试验与检测 Testing and Inspection for Civil Engineering Structure

R＝ l

Ａ （3.2.1）

式中 —电阻率， ；

l—电阻丝长度，m；

A—电阻丝截面积，mm。 2

当电阻丝受到拉伸或压缩后，如图3.2.5所示，相应的电阻变化可由式3.2.1两边进行微分后即得：

dR R

ldl R

AdA R

d （

A）dl （ l

A）dA （2lA）d （3.2.2）

上式两端同除以R，有：

dR

R dl

l dA

A dρ

ρ （3.2.3）

如果设电阻丝的泊松比为v，则有：

2DdDdAdDdl 2 2v 2v （3.2.4） 2ADl D

4

dl

l将式3.2.4和 代入式3.2.3，得：

d

dRd (1 2v) (1 2v) （3.2.5） R

令K0 d / (1 2v)，则：

dR

R K0 （3.2.6）

式中 K0－电阻应变计的单丝灵敏系数，对确定的金属或合金而言为常数。

式3.2.6说明电阻丝感受的应变和它的电阻相对变化成线性关系，当金属电阻丝用胶贴在构件上与构件共同变形时，可由式3.2.6测得试件的应变。

式3.2.6也可以用电阻应变片的灵敏系数K来表示：

dR

R K （3.2.7）

这里需要指出的是：金属单丝的灵敏系数K0与相同材料做成的应变片的灵敏系数K稍有不同。由于应变片的丝栅形状对灵敏度的影响，电阻应变片的灵敏系数值一般比单根电阻丝的灵敏系数K0小，K由试验求得。