高二(上) 数学“双基” 一网打尽（6）

解答题系列2（线面角）

1．如图，已知AB 平面ACD，DE 平面ACD， ACD为等边三角形，AD DE 2AB，F为CD的中点. （Ⅰ）求证：AF//平面BCE；

（Ⅱ）求证：平面BCE 平面CDE； （Ⅲ）求直线BF和平面BCE

所成角的正弦值.

E A

C

2. 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P ABCD

中AA1C1C 底面ABC，

AD∥BC， ABC 90°，PD 平面ABCD，AD 1，AB BC,O为AC中点． BC 4．

(Ⅰ) 求证：BD PC；

（Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成的角；

OE//平面A1AB，若不存在，说明理

（Ⅲ）设点E在棱PC上 ，若DE∥平面PAB，求 的值.

1

A1

BAOC

B

高二数学试题 第 1 页