5.3.3 界限角的三角函数值

【复习巩固】

1.三角函数定义域：

2.三角函数值在各个象限的符号：

y y

＋ ＋ － ＋ － ＋ －

－

－

＋

＋

－

3.终边相同的角的三角函数值相等

由定义可知，点p是终边上任意一点，至于α有多大并不知道。所以，终边相 同的角的同名三角函数值相等。即 sin（α+ 2kπ）= sinα

cos（α+2kπ）= cosα （k∈Z） （公式一）

tan（α+ 2kπ）= tanα 练习：

1．判断下列角的各三角函数符号： （1） 235º；（2）480 º；（3）

16π3

；（4）

3π4

．

2．根据条件sin 0且tan 0,确定 是第几象限的角. 答案：1．（1）sin( 235 ) 0, cos( 235 ) 0，tan( 235 ) 0； （2）sin480 0, cos480 0，tan480 0； （3）sin

16π16π16π3 0,cos

3

0,tan3

0

；

（4）sin(

3π) 0

, cos( 3π4

4

) 0, tan(

3π4

) 0．

2． 是第二象限的角．

公式的作用：把

求任意角的三角函数值转化为求0°~ 360°之间角的三角函数值。