勾股定理的逆定理

一、细心选一选．

1．下列四组线段可以构成直角三角形的是 ( ) A．4，5，6 B．1．5，2，2．5． C．2，3，4 D．1

3

2．分别以下列四组数为一个三角形的三边长：①6，8，10；②13，5，12； ③1，2，3；④9，40，41．其中能构成直角三角形的有 ( )

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

3．已知三角形的三边长为a，b，c，如果(a－5)+b 12+c－26c+169=0，那么此三角形的形状是 ( )

A．以a为斜边的直角三角形． B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4．一个三角形三边的长分别为15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是 ( ) A．12 cm B．10 cm C．12

12

2

2

cm D．10

12

cm

5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是

( )

6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列说法中错误的是 ( ) A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

222

B．如果c=b－a，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

2

C．如果(c + a)(c－a) =b，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° 二、认真填一填． 7．填空：

(1) 在△ABC中，∠C=90°，a=9，b=12，则c= ； (2) 在△ABC中，AC=6，BC=8，当AB= 时，∠C=90°．

2

8．在△ABC中，若a= (b + c)(b－c)，则△ABC是 三角形．

9．若x 12+x y 25与z－10z+25互为相反数，则x= ，

2

y= ，z= ，以 x，y，z为三边的三角形是

三角形．

2 222

10．△ABC中，若a+ b=25，a－b=7，又c=5，则最大边上的

高是 ．

11．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，

GH

四条线段，其中，能构成一个直角三角形三边的三条线段