2008-2009学年第1学期线性代数B1期终考试试卷

时间:2025-04-03

西南交通大学 2008-2009 学年第(一)学期考试试卷

课程代码 2100024 课程名称 线性代数B 考试时间 120 分钟

注意:1.答题前,请在密封线内清楚、正确地填写班级、学号、姓名;

2.请将判断题、填空题和选择题的答案填写在指定的位置,写在其它地方不得分。

一、判断题( 每小题 3 分,共 12 分;正确的打“√”,错误的打“×” )

1、若向量组 1, 2, , r 线性相关,则向量组 1, 2, , m(r m) 线性相关。( ) 2、(A B)2 A2 2AB B2

。( )

3、设 1, 2是对称矩阵A的两个相同的特征值, 1, 2是对应于 1, 2的特征向量,则 1和 2一定线性相关。(4、V {x (xT

1,x2, ,xn)|x1 2x2 nxn 0,xi Ri 1,2, ,n} 是向量空间。( )二、填空题(每空3分,共15分)

2x

1 1

5、求函数f(x) x

xx中x3

的系数为 ; 1

2

x

6、设 (1

23), (3

2

1)T

,则 = ;

1

2347、已知四阶行列式D

5678 4 4 4 4,则 A11 A12 A13 A14 ;

1

2

3

8、若n元非齐次线性方程Ax b有唯一解,则它对应的齐次线性方程Ax 0 ; (填写“只有零解”或“有非零解”)

9、设A为n阶方阵,且A2

A 7E 0,则 A 2E

1

三、选择题(每小题3分,共18分)

10、设 2 xy x

6

4x y

01 11 1 ,则( ) 1

(A) x 4y 10 (B) x 10y 4 (C) x 1

y 1 (D) x 0

y 1

100 200

1、矩阵A

0

01 030 ,则 A 1

=( )

01

0 0

4

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