例2．把下列各式分解因式；

（1）9(a b)2-4(a b)2 （2）(x+a)2-(y-b)2 （3）a4 81；

11（4） xy3 0.09xy； （5）x2 a 1 y2 1 a ； （6）2x2 y2. 42

注意：1、整体思想的运用和因式分解一定要分解完全

2、提取公因式贯穿于每一步

3、平方差公式的特点：

知识点4：分解因式的第三种方法-----利用完全平方式分解

222a+2ab b (a b)完全平方式：

222a 2ab b (a b)

注意：（1）先改写成首平方，尾平方，积的两倍在中央

（2）平方项必须为正，若平方项为负，先提取负号

例1、把下列各式分解因式：

22（1）4a 12ab 9b （2）25x 10x 1； 42

2222（3） x 4y 4xy （4） 25x 30xy 9y

练习2、把下列各式分解因式：

x21 xy y2； （2）64a2 48ab 9b2； （1）162

2 4x y 4 x y 1； （4）ab 8abc 16c； （3）222

例3、把下列各式分解因式：

（1）3x2 6xy 3y2 （4）4 x y 2 25 20 x y

（5）a2 2ab b2 9 （6）a4 2a2b2 b4

例4、利用因式分解计算：

（1）342 34 32 162（2）38.92 2 38.9 48.9 48.92 （3）54.52 30 16.35 4.52

知识点5：分解因式的第四种方法-----十字相乘

例5 ⑴a2 5a 4； ⑵x4 5x2y2 4y4.

练习3、⑴x2 6xy 16y2 ⑵(x y)2 2(y x) 80